双轴极坐标下的插补算法研究

0 引言 在数控系统中，对直线、圆弧、或任意复杂曲线轮廓的加工都要通过插补实现。通常情况下都采用软件插补或软件模拟硬件的插补算法。但这种插补算法大多都是基于直角坐标系的，还有就是基于单极轴与直角坐标系相结合的插补算法。在此情况下我们提出了基于双轴极坐标的插补算法。以下我们以开发出的双转轴绘图仪为例对这种算法进行说明。 绘图机是计算机图形输出的主要设备之一，目前市场上的绘图机大都是XY型直角坐标绘图仪,而基于双转轴的绘图仪基本没有。但这类绘图仪还是有一定的应用背景和教学价值，例如计算机硬盘定位控制，工业中二自由度机器臂定位和轨迹控制都是以此类绘图仪控制和工作原理为基础。因此对双轴极坐标基础上如何实现轨迹控制的算法也具有一定的研究价值。 由于是双轴旋转，不同于以往直角坐标下轨迹控制时所用的插补算法，为此研究提供了新的算法。目的是要通过两轴的复合旋转运动控制来实现轨迹的插补。所以我们对于双轴控制算法归纳为两种（详细算法介绍在后）。 以图 1所示结构说明双轴极坐标插补算法。根据绘图仪工作原理，两轴电机分别控制绘图板（A轴）和持笔梁（B轴）的转动。 3 两种算法的分析比较 总的来说，双轴极坐标插补和平面两自由度机械手这两种算法均可以实现系统要求的绘图功能，插补后的图形比较吻合要画的图形，这一点可以通过仿真效果图看出来。 比较如下： （1）双轴极坐标插补算法关键是要解决两轴速度与笔头绘图速度的（2）两自由度机械手算法关键要解决多解问题，末端操作器速度问题可以利用雅可比矩阵解决。 4 参考文献 1．《机械电子工程设计》,杨平 廉仲主编,国防工业出版社； 2．《交流电机数字控制系统》李永东编著,机械工业出版社； 3．《MC系列运动控制器手册》 －长沙：长沙力鼎科技有限公司；2001 4．《伺服系统设计指导》,金钰，胡祐德，李向春编著,北京理工大学出版社； 5．《伺服系统原理与设计》,胡德等著,北京理工大学出版社； 6．《现代交流伺服系统》,秦忆等编著,华中理工大学出版社；