供水调度系统的分时二级自寻优控制方法研究

摘要：本文运用了系统工程中的“大系统分解思想”和“多阶段决策原理”，诠释了分时在线二级自寻优的控制原理及控制算法，采用步进搜索加速寻优的方法预选出组合方案，解决了自动预测、搜索各时段水厂或泵站向管网供水的一级最优供水方案和水厂内泵组多种组合的二级最佳开泵方案的在线控制问题。仿真结果证明了该控制方法是可行的。 关键词：目标函数；等效水泵；自寻优；规则控制；反复控制 近年来，随着城市供水管网的不断更新、改造和扩建，城市管网压力分布不均的问题日益突出。由于供水系统的调度过程是一个复杂的能量传递过程，其被控制对象是一个复杂的多变量控制对象，具有不确定、状态不完全可测的特性，因而造成了管网压力不稳定的情况经常发生，使管网内区域之间的水压差过大，造成能量浪费；此时，要想达到管网的经济运行，一般采取降低出厂水压的措施，却又满足不了低压区供水的要求。之所以存在上述问题，我们认为主要是供水调度系统的最优控制功能有缺陷，要想解决此缺陷问题，就首先要解决供水调度系统中的控制方法，为此采用何种自动化测控技术实现上述控制，是本文讨论的问题。本文重点研究了在供水系统中对多水源水厂、配水泵站内水泵的优化组合[3]并在其确定调速泵转速范围[9]的基础上，采用目标函数的数学模型+动态自寻优控制算法，解决了自动预测、搜索各时段水厂或泵站向管网供水的一级最优供水方案和水厂内泵组多种组合的二级最佳开泵方案的在线控制问题。 1、分时自寻优控制原理 自寻最优控制技术，是利用被控对象的极值特性或其它非线性特性，用改变输入参数来试探其对控制指标的影响，进而逐步搜索到最优工作点的方法。为其研究问题方便，根据供水系统的等值特性[9]，我们把各供水水源（水厂、配水泵站）各等值成一台“新泵”，称为“等效水泵”。 1.1、 控制策略 根据供水调度的工艺过程，可将自寻优控制过程分为2级：一是预先找出几套各时段电耗低的“等效水泵”供水方案，并从中选择出一套“等效水泵”的最佳配水方案向管网供水（如图1）；二是找出“等效水泵”内对应时段“虚拟水泵[3]”运行搭配和调速策略满足要求的开泵方案；从中选择出最佳开泵方案，通过优化控制参数控制“虚拟水泵”的运行，使“虚拟水泵[3]”运行综合效率最高、总功率最小（如图2）。 1.2、 控制方式 基本控制方式是：规则控制（正常控制）和反复控制（不利控制或事故状态控制）。 1.3、 控制原理 对于已知给定的管网分布特性，根据多年的运行管理和调度经验，可把整个供水系统每年的工作情况分为Jd=2个阶段，又根据时实测量的最不利控制点的压力和节点压力的平均值，将一天24 h分成若干各有特点的时段，对水厂的分布分别进行调度控制；以该时段划分为基础，把水厂中泵组每天的工作情况分为Jh=5个时段。测控系统可依据上一时段的Hj、Hi或本时段系统返回的值或对下一时段不确定因素的预测值，用不利控制点压力H0（如图3）的定值和经济性目标函数及约束条件作为控制系统的调节目标，采用固定优先级策略在时间轴和空间上把水厂的分布进行分解，在根据水厂的分布分解情况按对管网最不利点压力变化影响的大小，按一定优先级顺序依次排队，然后在按照该固定的优先级顺序编号来分配某一时刻的控制权，预选出几套对应时段的供水方案，最后从预选方案中选择出一套最佳供水方案。即对所有在线运行的“等效水泵”一级自寻最优控制思路是：主要以控制对管网最不利点压力变化影响较大的水厂为主，应让其多供水；而对其它水厂的控制为辅，满足节点压力即可，应让其少供水。如图3中的H7、H4分别为所有“等效水泵”合成曲线的停止和起动压力控制线，H 0为最不利点要求的最小水压，若在纵坐标上以H 0为起点，通过管网特性曲线2交于所有运行“等效水泵”的合成特性曲线1上，即该交点水压便是“等效水泵”出口的最低水压A，故只要把最不利点水压控制在H4～H7之间，即可保证用户最不利点的水压要求A，从而实现了最大限度的节能供水。 图3 分时一级控制原理 对所有“虚拟水泵”的二级自寻优控制（如图4），把电耗经济目标函数的解换算成“等效水泵”的最优工况点，以该工况点作为“虚拟水泵[3]”控制系统调节目标的定值，用循环优先级策略和步进搜索的方法，搜索出时实测量“虚拟水泵”的特性曲线与“等效水泵”的特性曲线拟合状态，在根据供水指标和水泵运行高效区的约束条件，判断出“等效水泵”工况点和“虚拟水泵”的工况点是否都在高效区（H1~H3）内运行，即只要把2者工况点控制在如图3中的H4～H7之间，则控制效果最佳；若“虚拟水泵”的工况点在高效区内，则确定开泵方案；若“虚拟水泵”的工况点不在高效区（H1~H3）内，采用调速策略或选择相应合适的开泵方案。最后达到对“虚拟水泵”的控制，使“虚拟水泵”始终在高效区内运行。 图4 分时二级控制原理图 2、供水状态多目标函数的数学描述 为保证控制系统运行的稳定性，假设一年中各月份的供水状况基本相同，并设定各时段内的供水状态、参数基本相同。 2.1、描述供水状态的宏观数学模型 Jacoby发表的“供水优化设计方法”（1968年）、Sajkar发表的“城市供水系统最优化设计”（1973年）均认为各月份内供水情况大致一样，则各水厂扬程（H）与出厂流量（Q）、管网各节点压力（h）之间存在随时段的相关关系，即 其中：H_j：每天j个时段的出厂压力； h_k：管网k个测压点； Q_g：每天j个时段的出厂流量； C_j、A_jk、B_jg均为系数矩阵，可从供水系统运行参数监测记录矩阵（h_sm、Q_sp、H_sp）得出，即： S（天数）要充分大于管网节点压力（包括最不利控制点）测点数（m）与泵站数（n）之和。 2.2、供水运行过程非线性规划数学模型 假设供水系统（n个水厂或泵站）运行的小时电费为W，即 其中：g=1，2，…，n；HTj是矩阵Hj的转置阵；将（1）式代入（2），可得供水过程非线性规划模型（电耗目标函数）： 其中：Q_总：各时段内供水总量； Q_min（g）、Q_max（g）分别是各泵房在参数监测记录矩阵Q_sp（第s天中第p个泵站的出厂流量）中的流量变化范围。 2.3、供水管网特性曲线数学模型 水泵的运行方式一旦确定，其流量和扬程就存在一定的关系，即通用表达式为： 其中：Hi不同管段的管网压力： a₀、a₁、a₂：比阻系数； Q_i：不同管段的节点流量； Q_i²：不同管段的转输流量； 3、自寻优控制算法 以给定供水管网特性曲线H=F（Q）和不同时段“等效水泵”及对应时段“虚拟水泵”的特性曲线H=f（Q）为函数，测控系统采用步进搜索法{如图5}，根据时实测得管网的节点压力的平均值和最不利点的压力值，用牧举算法对H_j和H_i的所有取值，采用最小二乘法和高斯无回代法求解，确定出一组不同时段的供水预选方案，又根据参数的变化趋势，在用步进搜索法从所有的供水方案中逐步确定出不同时段各水厂的最佳供水方案及相应时段的曲线方程H_i和出厂压力H_j，是控制系统的一级最终控制目标。在以供水过程非线性规划模型的经济性和约束条件为目标函数求出W1（作为变频器角速度的设定值），用牧举算法对W1的所有取值，以限定的流量范围和变频比作为约束条件，经过非线性规划算法的一系列数模运算求解，并与原约束条件进行线性逼近，搜索出W1为最小的值，并将W1的值在线换算成各时段不同水厂的最优工况点（压力，流量），在从预选方案中确定出相应时段的最佳开泵方案及“虚拟水泵”的特性曲线方程，是控制系统的二级最终控制目标。最后，将W1的值从PLC控制器输出，并进入矢量控制型变频器，与反馈直W2（变频器测量水泵电机的实际角速度）构成闭环，二者比较的偏差经PI调节器运算后得出瞬时电动机转矩设定值T_e1。将T_e1值送入变频器，通过控制变频器输出电流的频率、幅值及其相位，使电机快速响应从初始值（W2）过度到设定值（W1）。保证了水泵瞬间所需转矩设定值T_e1，使瞬间供水电耗最少。 如图5 自寻最优控制算法基本框图 4、自寻优控制程序 供水调度系统的在线自寻优控制程序流程图（如图6）。 图5 自寻优控制程序流程图 5、仿真 根据自寻优控制原理，对供水调度的二级自寻优过程进行了