时滞不确定分布参数系统的鲁棒稳定性

Robust Stability for Uncertain Distributed Parameter Systems with Delays CUI Bao-tong ,DENG Fei-qi, LIU Yong-qing (1. Research Center of Control Science & Engineering, Southern Yangtze University, Wuxi 214036,China; 2. College of Automation Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640,China) Abstract:The robust stability for uncertain distributed parameter systems with several delays is investi- gatedby using inequality analysis. Sufficient conditions are obtained for robust stability for a class of uncer- taindistributed parameter systems with several delays and the asymptotical stability theorem of the systems withthe boundary conditions of Neumann or Dirichlet type is established. Key words : Uncertain distributed parameter system; robust stability ; delay 摘要：本文采用不等式分析方法研究了具有数值界的时滞不确定分布参数系统的鲁棒稳定性问题。获得了一类多时滞不确定分布参数系统鲁棒稳定的充分条件，建立了这类多时滞不确定分布参数系统在Neumann或者Dirichlet型边值条件下初边值问题解的渐近稳定性定理。 关键词：不确定分布参数系统；鲁棒稳定性；时滞 1 引言 在工业技术控制过程和其它实际动力系统中，由于模型的误差、测量的误差和线性化近似等原因，不确定量就会出现在动力系统或者控制过程中，这些不确定量带来了对原来稳定系统的鲁棒稳定性分析的许多研究课题，引起了自动控制界和应用数学界的高度重视。值得指出的是关于时滞不确定分布参数系统鲁棒性问题的研究工作甚少。在本文中，我们利用不等式分析方法研究了时滞不确定分布参数系统 下的鲁棒稳定性问题，获得了系统鲁棒稳定的充分条件。 2 鲁棒稳定性 3 结论 本文研究了一类时滞不确定分布参数系统的稳定性鲁棒性特性分析问题，导出了这一类系统是鲁棒渐近稳定的一个充分条件，建立了该类时滞不确定分布参数系统鲁棒渐近稳定性定理。本文的结果是初步的，显然，可以开展不确定系统的鲁棒控制的相关研究工作。 参考文献 [1] Gu Y S，wang Q．Li z．Cheng et a1．on delay-dependent stability and decay estimate for uncertain systems with time-varying delay[J]．Automatica，1998，34(8)：1035～1039． [2] 孙继涛．不确定滞后系统的鲁棒控制[D]．广州：华南理工大学工学博士论文，2002． [3] G．Farkas，P．L. SimOB．Stability properties of pointive solu-tions to partial differential equations with deIays[J]．Electronic Journal of Differential Equations，2001，2001(64)：1～8． [4] 刘永清，谢胜利．滞后分布参数系统的稳定与变结构控制 [M]．广州：华南理工大学出版社，1998． [5] wu J H．Theory and Applications of Panial Functional Differential Equations[M]．New York：Springer，1996． [6] 崔宝同，邓飞其，刘永清．不确定反应扩散系统的滑动模控制 [J]．系统工程与电子技术，2004，26(4)：501～504．