DCS系统实时性与闭环调节回路过渡过程之间的关系

DCS系统开发应当属于计算机科学范畴。利用DCS系统完成工程项目则属于控制工程领域。如何将工程要求，转化为对DCS系统技术性能的规范。文献（一）、（二）、（三）做了一点工作，仍然不够。本文希望从过渡过程的响应时间，研究DCS系统实时性的影响。 这一课题可能涉及若干数学知识。为了物理概念清楚计，本文选择直接从概念出发，又不失严格性的说明方法，给出DCS技术指标与闭环响应之间关系的定量化结果。此结果可以作为一种DCS系统性能的评价准则。 　　一、 闭环工作周期（TW）的概念 　　1控制周期（TO）相当于一个纯迟延环节 　　众所周知，控制计算机与受控工业过程闭环连接之后，计算机执行现场信号的输入处理、控制策略运算、控制运算输出处理的过程。设分别用时为T1、T2、T3，三者之和是控制周期T0；因此有： T0＝T1+ T2+ T3 ……（1） 　　文献（一）说明了，若用模拟运算放大器组成的控制器，T0值很小，可以忽略不计。若用数字化计算机构成的控制器，T0值很大，两者相差千倍以上，并不奇怪。因此，考虑了控制周期T0的闭环控制系统传递函数框图，相当于在原模拟系统传递函数框图的基础上，增加一个纯迟延环节。对应（1）式的迟延，频域表示为： 　　对于一个以PI控制策略的单回路控制系统，可获得如下传递函数表示： 图1　考虑T1、 T2、 T3时延后的简单系统。 其中：·GC（S）：控制策略，假设为PI调节器； ·W（S）：受控过程的传递函数； ·F：稳态前馈值；分析动态过程时可以省略； ·R：设定值； ·e^-TS：时间T的纯迟延环节； ·e（t）：误差函数。 A－A界面右侧为工业现场，左侧为DCS系统。这是个非常熟悉的表示图。无论是否考虑e^-TS这个纯迟延环节。图1系统总存在一种闭环振荡现象，为此引入工作周期的概念。 　　2闭环工作周期（ TW ）概念 ·具有工程经验的同志都知道。图1所示系统，当P、I参数选择不当时，会产生振荡现象，它的振荡周期不仅与受控过程有关，而且与P、I参数的选择有关； ·从等幅振荡到衰减振荡，取决于闭环增益。若用G闭表示闭环增益，则： 　　　　　　|G_闭|＝ 1　：对应临界振荡状态； 　　　　　　|G_闭| 1　：对应衰减振荡状态； ·|G_闭|值小，衰减得越快，当小于某值|G_临|之后，进入非周期状态。这一现象，控制理论均使用微分方程描述。 ·非周期过程现象虽然稳定，但是过渡过程太长，系统跟随特性不好，动态误差太大，不是我们希望的性质。 ·当|G_闭|＝0.5时，误差的每次摆动，大约衰减50%；一个周期，误差幅值衰减到25%；三个振荡周期，残差下降到初始扰动值的百分之1.6，可以认为趋于平衡（参见文献6）。 ·这里的控制误差摆动、或振荡周期，就是我们引入的闭环工作周期概念，用TW表示。TW是一个客观存在的过渡过程中的周期现象。分析之后不难得到如下认识： 　　―受控对象固定之后，DCS系统的实时性，PI参数的选择，成为TW的决定性因素； 　　―为了比较DCS系统对TW的影响，可以将PI参数固定在某一合理的确定值，从而使TW仅与DCS参数特性相关； 　　―前述因素固定之后，以TW的长短作为比较的标准，TW短过渡过程快，性能好。TW长则过渡过程长，性能差。因此TW可以作为DCS系统闭环性能优劣的量化准则。 　　本文将以闭环增益|G_闭|＝0.5为准则，PI调节器的相位移30O作为固定条件，定量计算TW，从而评价DCS系统的闭环特性。|G_闭|＝0.5准则，有时又称4：1衰减准则，与最优控制理论中的误差平方积分准则可以比拟（参见文献6）。而PI调节器相位移30O，也是常用的优化参数值。因此这里的评价条件，具有一般性，并非任意确定。 　　二、串级PI调节回路及它的理想工作状态 　　由于汽机调节（DEH）系统的受控对象模型比较精确，因此将在DEH系统上，落实分析上述思想，考虑了T0＝T1+ T2+ T3纯迟延之后的串级传递函数框图，如图（2）所示： 这里：Y1：二次脉动油压信号； 　　　Y2：油动机行程信号； 　　 W（S）＝K₂/I_wS：油动机传递函数；I_w：0.2～0.3秒。 　　 K₁： 伺服阀传递函数。 　　 T₁， T3：输入、输出处理时间， 　　 T₂：控制器处理周期； 　　G₁（S）、G₂（S）：外环、内环控制策略，均认为是PI调节器； 　　图2是一个标准的串级调节回路，存在两个闭环工作周期： 　　 　　内环工作周期TW内和外环工作周期TW外，分析和计算它们，并且建立与T0之间的关系，是本文的目标。文献（5）证明了理想PI串级回路（即T1,T2,T3均为零时）的四个有用的性质，这里不做证明引述如下，并对物理意义进行介绍： 　　a性质1：内环路在阶跃扰动下，误差平方积分（ISE）准则函数J（P，I）无极值点。 　　J（P，I）无极值点，但是存在优化点，优化点发生在边界上。说明在工程中，不必过多追求内环路的最优化，以稳定、可靠和快速跟踪既可，系统应追求外环路闭环后的控制性能。这一结果符合我们的常规认识。 　　b性质2：若内环路执行装置的传递函数为 则闭环工作周期： · 性质2说明，内环路是个快速调节回路，并对工作周期 给出一个上限的估值。 　　c性质3：若外环路存在纯迟延环节，迟延时间= ，则外环工作周期T_w外满足： 　 　　　　T_w外 >4 X T _d　……（5） ·性质3说明外环路是一个慢过程，（5）给出了具有纯迟延环节系统的下限估计； d性质4：若T_w外》T_w内，则外环路闭环之后，内环闭环传递函数近似为全通环节，即： 内环闭环传递函数≈1　　　　……（6） ·由性质（4）可知下述认识正确： ―若T_w外》T_w内内，则内、外环路PI调节器的参数镇定可以独立进行，互不影响； ―内、外环形成快、慢环节，互相独立，虽然串接而不“耦合”。既处于频率区分、解耦状态。这是我们非常希望的性质。 ―串级调节器的理想工作状态，应满足T_w外》T_w内。这是我们进行系统设计中追求的目标。 反观图2所示的系统，考虑了迟延T1、T2、T3后，纯时延T1、T2、T3，主要发生在内环，而不是外环路。因此可以说，此类系统工作在很不利的条件下，与理想工作状态相距甚远。这是从理论上获得的第一个认识。 为了计算图2所在系统的T_w外，T_w内，我们还是从简单的单回路调节器分析、逐步达到目的。 　　三 、单回路PI调节回路的闭环工作周期 Tw及DCS系统的性能计算 根据实际情况，DEH系统的单回路PI调节框图如下： 此系统与图2所示系统的符号用法相同，不在赘述。 为PI 调节器。图3系统，维持4：1衰减振荡的工作条件显然有： 这里：P：比例参数；I：积分时间参数。Y0：控制输出；F：前馈信号设为零，动态分析时，不再考虑。设计 使之满足（7），（8）两式。由（8）式可得下述相位方程： ·不同的系统，T1、T2、T3值不同则 不同，闭环响应速度不同； ·为比较计，假定T0参数为快、慢系统的两种值，例如慢系统为1.5秒，快系统为50ms,则由（10）式得到： 　 TO1 = 1.5秒时： TW1 = 6×TO1 = 9 秒 （10-1） 　　　　　TO2 = 50 ms时 TW2 = 6×TO2 = 0.3 秒　……（10-2） ·则（10-1）式，与（10-2）式表明了两个快慢不同的系统，响应时间的差距。我们当然希望 值越小越好。（10-2）式表明，采用快速系统装置，阶跃扰动之后不到1秒，系统就可以稳定下来。采用慢速的系统，应用在同样的受控系统，恐怕需要10-20秒。 四 、串级PI调节策略下的DEH系统闭环工作周期计算及性能比较 串级调节的DEH系统如图（2）所示，由于存在T_w外，T_w内两个工作周期，计算方法复杂一些。计算条件及方法如下： a) 计算条件： · 、 相移均设计为30O； ·内环、外环闭环增益均以0.5为准； ·其它参数不变； b) 计算方法及步骤 ·首先计算出内环工作周期 ；并计算相应的PI值； ·再计算，当外环路闭环后，内闭环在外环闭环后的增益及相移特性； ·再将内环的这些特性，代入外环路闭环中，计算出外环闭环的工作周期 ，及相应的PI值； ·采用慢速系统参数及快速系统参数，进行计算比较。 1内环路闭环工作周期（T_w内 ）及相关参数计算； ·理论表明，内环系统闭环之后的传递函数为：

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