大系统理论及其在工业中应用

一、 大系统理论的概念 　　大系统(Large Scale System)理论是为了研究规模日趋庞大、结构越来越复杂的系统而产生的。从20世纪70年代以来，大系统理论已得到快速发展，而且已经形成新的理论体系。 　　大系统理论研究的对象是大规模系统，那么我们首先先对大规模系统作一了解。随着计算机技术的发展，人们把分散在不同地方的计算机连接起来，构成了计算机网络。网络中的各台计算机能够完成自己的特定任务；而且在完成自己的任务时，可以分享同一网络中其他计算机所存储的信息，实现了信息共享，资源共享。人们可以用网络技术管理和控制更大的系统。大系统一般指高维数的系统，描述系统的方程数目多，但还没有具体的定义。Ho和Mitter1976年给出了一个定义：为了便于计算或实际应用，若能将系统分解成多个互联的子系统（“小规模”的系统），这样的系统认为是大系统。Viahmoud1于1977年认为当系统的维数大到用常规的建模、分析、设计和计算的方法不能以合理的计算量来求解时，或者所如果系统需要的控制器多于一个时，这个系统就认为是大系统。上面两个定义都有局限性，都但从一个方面来给大系统定义。 　　系统——就是若干个事物有机的整体，各个事物相互影响，相互作用。社会可以看作一个系统，生物领域可以看作一系统，由此可见，大系统不仅仅指工程领域，它还涉及到社会经济和生物生态领域。 　　从控制论的观点来研究大系统的特点，可以概括为三点：（1）信息的采集和处理（2）系统的多级结构模型及控制、反馈（3）过程模型的复杂性。 　　首先，一个大系统通常要连续采集、存储和处理大批量多来源的各类数据的能力。例如，某个地区经济管理系统应该接受该区域所辖的各个企业、矿山、仓库和物质运输的实时数据，有时还要能够调用企业内部的全部生产过程的情况数据。信息来源是各式各样的: 有的是来自直接安装在生产线上的传感器和测量装置; 有的是经过汇总和压缩了报表; 有的则可能是描述性的文字情报等等。此外，由于不是所有的信息对于形成管理和控制方案都同等重要，因而要求该系统具有数据分类和信息抽取的功能。总之，具有数据的采集、辨识、分类、存储、传输和抽取等功能是大系统的一个显著特点。这种功能是由通讯网络和计算机网络来实现的。 　　大系统的第二个特点是它的多级结构模型。无论是上述的经济管理系统，还是交通运输网的调度指挥等系统，由于所属的基层管理系统，还是交通运输网的调度指挥等系统，由于所属的基层单位太多，这些基层单位的工作任务和组织结构千差万别，所提供的情报数据也不尽相同。所以，完全由一个控制中心实行集中控制往往是不可能的。这种非集中的控制结构的基本特点是: 在紧邻基层单位之上的一级是它们的直接控制或管理中心，这些中心只管理或控制直接隶属于自己的一批基层单位的过程并采集相应的数据;再上一级可能是协调级，它们负责协调各自所属的一些直接控制中心;最上一级负责制定总任务和总目标。任何上面一级都有可能从所属基层或所属各控制中心抽取信息并向它们发出控制信号。这众多级递阶结构示于图1中。 　　如上所述的控制作用不是发自单一的控制中心的现象叫做控制作用的分散性。微机的出现和普及，将使这种控制方式逐步成为大系统的主要工作方式。采用这样的控制方式，每一个控制器不能同时得到整个系统的信息。只能根据局部系统的信息，或者局部系统信息加上上一级的协调信息来形成自己的控制作用。根据控制器是否接受上一级协调信息，又可以将控制方式分成递阶和分散控制。大系统的递结合分散控制中可能出现局部和总体的矛盾，这样给系统设计带来了新的问题。 　　大系统的第三个特点，也是最重要的一个特点，是控制、反馈等过程的复杂性。构成大系统的基本单元中的过程是千差万别的，往往既有自然现象又有社会现象。因此，要定量地描述这些现象常常不得不采用各种数工具:常微分方程、偏微分方程、代数方程、逻辑代数方程, 随机过程和图形表示法等。在大多数情况下，研究大系统内部的精细结构是十分困难的，这就使得过程模型化的工作成为研究大系统的关键。而过程的复杂性还要求我们对“最优”的概念进行修正，常常采用较满意的“次优”策略来控制。 二、研究大系统的方法 　　大系统的上述特点使得在研究它们的控制和管理时会遇到以下困难： 1． 由于大系统是由相互关联的基本单元所组成，具有特定的结构，并且涉及多种性质的过程，因而难于用传统的建模方法来建立其数学模型. 2． 在同一性质过程中会出现动态特性有显著差别的状态，因此，不能再使用统一的时间尺度来度量系统的特性。 3． 由于系统模型的高维数和复杂性，用传统的方法进行计算不但计算时间长而且要求占用过多的存储空间。因此，如果用传统的方法来实现大系统的控制和管理，将会对计算机的性能提出过高的要求，而这些要求甚至在计算机技术迅速发展的今天也无法满足。 4． 在研究地理上分布式过程的控制时，为了降低成本.和提高统运行的可靠性，常常要施加分散化的约束条件，即仅能根据本地的信息来确定局部控制。 5． 在定义管理和控制目标以及评价系统性能时，常常不再能够使用单一准则而必须使用多个准则，这些准则有时甚至是互相冲突的。 　　为了克服以上困难，大系统理论应运而生。当今，大系统理论已经成为系统工程学的一个重要理论基础，而大系统理论和实践已经成为系统工程中对事物发展进行定量描述、仿真、预测、控制和管理的有力工具。 　　随着在系统理论的发展，提出了多种克服上述困难的方法，其中主要有：结构建模和分析，分解-协调，简化和次优，以及多指标方法等。下面作简要介绍： 1． 结构建模和分析 　　一般认为大系统是由具有某些约束的多个互联子系统 所组成，它具有复杂的结构。鉴于这种情况，在系统模型的建立通常需要 分两步来完成先确定它的结构 ，然后再进行辨识和参数估计工作。一个好的结构模型不不但能够正确地反映所研究系统的结构，所以说建模是大系统研究领域中的极其重要问题。 　　对于仅涉及到一些物理对象和装置的工程技术系统，各基本单元之间的结构关系是直观的，明显的中；而对这些现象的认识和理解，此时建立结构模型的工作尤为复杂。 　　为了有效的处理后一类情况的结构 建模问题，而且是其它一些重要的结构 建模方法的先行步骤。这种方法建立在结构关系具有传递性假定的基础上，只要求建模者掌握系统中两两单元是否可达的主观知识。对于能够利用已输入的信息由传递性直接推导出的关系，则由计算机推理得到，而不要求 建模者回答。这样不但最大限度地减少了要求建模者进行判断的次数，而且还可以避免在这些 人为的判断 中出现相互矛盾的情况，因而大大减少了建 模的工作量，通过上述步骤便得到了可达矩阵，在此基础上进行划分，就可得到多级递阶形式的结构模型。 2． 分解-协调 　　分解-协调的思想是研究在系统的重要思想，它几乎贯穿于大系统理论的所有重要方面。 (1) 分解 分解是分解-协调方法的第一步，它可以分成三种主要方式 a. 水平(空间)分解 　　从整体问题出发，利用水平分解定义一组彼此独立的低阶子系统。由此可见，水平分解 是基于子系统的分解，为此首先要定义子系统。子系统的定义可以通过结构模型的分解找出强连接部分，可以根据控制作用的影响范围，或者按照系统的自然形式平实现，定义了子系统后，我们先暂时完全“切断“各个子系统间的状态关联，或者暂时将关联变量设置为某个定值或函数，便可将原有高阶大系统分解为若干个易于处理的孤立子系统。其中按地理位置进行分解的方法又称为分散。 b. 垂直(时间)分解 　　垂直分解通过将控制作用分成不同层次的控制来实现复杂的控制规律。 　　例如，一个复杂的工业控制系统可以采用如图2的方案来控制。图中将控制作用垂直地划分为如下四个层次： (a) 调节或直接控制层。它的作用是在具有扰动的环境中尽可能将系统状态维持在预先给定 的设定值上。 (b) 优化层。优化层利用系统模型根据某一准则进行优化诸，来最优地规定下拉控制层的设定值。所使用的数学 模型中有一部分参数是不确定 的，这部分参数随外部条件面变化，其值由自适应层给定。 (c) 自适应层。自适应层根据对实际系统运行状态的观测来实时地病入辨识优化层所使用模型中的不确定 的参数 值，使得模型尽可能精确地反映实际系统的工况。 (d) 自组织层。它的任务是根据变化着的外部环境，来选择下层的模型结构和控制策略。在这个层次，常常要求决策者和计算机对话。 这种分解方式是前两种方式的组合。 (2) 协调 　　一般来说，由于子系统间关联的存在或者关联的设定值偏离其实际值值，分别求解各个子问题后我们并不能得到整体问题的最优解，于是冰需要进行协调。 　　为简单起见，这里只介绍两种主要方法： a. 目标协调法 　　目标协调法通过改变子问题的目标函数来进行协调，这种方法在经济管理中不断修正子问题的目标函数，直到获得最优解为止。由于在整个协调过程中不能保证各个子系统间的关联约束条件得以满足，每个中间解都不能位于总体问题解的可行域以内，只有到协调过程结束时才能满足关联约束 条件，所以目标协调法又称为关联平衡法，它是一种“非现实法”。 b. 关联预估协调法 (a) 预估子系统的关联输出。该方法为模型协调法，这种方法在某种意义上是目标 协调法的对耦方法。由于在整个协调过程中系统的全部约束条件均能满足，只是直到协调过程结束时系统性能才达到最优，所以它又称为“现实法”。 (b) 预估子系统的关联输入。考虑到仅仅预估子系统的关联输入并不总是