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Ad hoc 网络在配电自动化系统中的应用及其连接概率分析

供稿:工控网 2006/7/20 9:47:00

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引言
配电自动化系统不但可在无人介入(或少介入)的情况下完成大量重复性工作(例如监视和记录变压器油温和运行情况、升降有载调压装置以调节电压等),而且可以最大限度地挖掘配电网络的潜力使电力公司和用户均能从中受益。
配电自动化系统需要借助于通信系统实时传送控制命令和有关数据,为配电自动化系统提供通信通道。通信系统是配电自动化系统的关键子系统之一,其性能的优劣将在很大程度上决定配电自动化系统的性能。如果仅从功能要求来分析,可供选择的通信系统和通信方式众多,但配电自动化系统却有其自身的特点,因此对通信系统的选择和功能要求有其自身的特殊性。
无线(移动)ad hoc网络是最近通信领域的研究热点,具有一系列其他技术和网络所无法比拟的优势。本文结合配电自动化系统的特点,从无线(移动)ad hoc网络的基本概念和特点入手,提出基于无线(移动)ad hoc网络的配电自动化系统,并分析了无线(移动)ad hoc网络在配电自动化系统中的作用和地位。同时,根据配电自动化系统终端网络的拓扑结构特点,着重分析了矩形监控区域中任意2个节点的连接概率。在此基础上,得到了正方形监控区域中节点的连接概率。这些工作对于无线(移动)Ad hoc网络计算机模拟和规划以及性能分析都具有重要的指导意义。
配电自动化系统的基本结构及其特点
1 配电自动化系统的基本结构
配电自动化系统对所辖区域的全部柱上开关、开闭环、配电变压器进行监控和协调,实现该区域配网运行的工况检测、网络重构和优化运行。根据配电自动化系统直接面向用户,采集和传送的数据量大而且分散的特点,要求系统具有强大的自适应特性和多系统接口功能。因此一个合适的配电自动化系统应当是一个分层、分级、分布式的监控管理系统,遵循开放系统原则;按照全分布式概念设计运行。基于这样的设计原则,系统整体设计分为主站层、子站层和终端设备层三层结构。系统结构如图1所示。



主站层是整个配电自动化系统的监控和管理中心,负责处理配电实时信息,分析配电网运行状态,处理配电网故障,优化配电系统全局的运行状态。
子站层一般置于变电所或开闭所内,负责所辖区域内故障诊断、隔离和恢复。子站层可以进行信息分流,减少主站层负担并且可以及时有效地处理开闭所故障。
终端层负责数据采集,并完成上层的控制命令。在一些场合,终端层还需要担负配电网故障的现场处理功能。
配电自动化系统中每一层并不是独立的,相邻层之间利用通信系统相互连接,共同完成配电网运行状态数据采集传输以及控制命令的传输和执行。
2 终端层的特点和对通信系统的要求
配电自动化系统终端层包括各种类型的配电终端,如柱上配电终端(FTU)、电缆环网柜监控终端(FTU)、开闭所监控终端(DTU)、配变监控终端(TTU)、远程监控终端(RTU)以及抄表终端等。
配电自动化系统的终端数量众多、类型多样。这些终端在空间上分布极为分散,整体来看可以认为终端在空间上是均匀随机分布的。这样就造成了通信通道线路长而复杂,如果采用有线通信方式,投入资本将是巨大的,维护工作繁杂。但是各测控点(终端)的数据量较小,对通信系统的带宽要求较低,而实时性要求较高。配电自动化系统终端层的这些特点,非常适合于利用无线(移动)通信系统作为信号传输通道,接入系统快速便捷,经济可靠。
同时,配电自动化系统终端层在时间上也表现出此系统所特有的一些性质。终端层位于配电网的末端,其拓扑结构不断变换,终端的数量也在不断变换。拓扑结构的这种时变特性要求所采用的无线通信应该具有良好的可扩充性、自适应性和鲁棒性。
基于ad hoc配电自动化系统
1 Ad hoc网络的特点
Ad hoc网络是一种自组织网络,不需要建立昂贵的中心站点承担信道分配、服务提供以及其他的管理控制功能;节点可以随时加入或者离开网络,任何节点的故障都不会影响整个网络的运行,因此具有很好的抗毁性。Ad hoc网络具有动态拓扑组织功能,节点可以随处移动。
Ad hoc网络发展非常迅速,其提供的无线Internet接入速率已经达到了138Kbit/s。这个接入速率已经完全可以满足配电自动化系统实时数据传输的需要。
无线(移动)Ad hoc网络的这些特性恰恰是配电自动化系统对通信系统的要求,因此无线(移动)ad hoc网络将在配电自动化系统中得到极大的应用。
2 基于Ad hoc网络的特点
基于配电自动化系统对通信系统的要求以及Ad hoc网络所具有的特殊性质,提出了利用Ad hoc网络作为配电自动化系统中终端设备的接入系统。其体系结构如图2所示。


配电自动化系统中的远程终端均匀地随机分布于监控区域中,这些远程终端称为节点。监控区域中的所有节点地位平等,既是数据采集者和数据发送者,同时也是其他节点的路由器。
位于监控区域中的节点通过多跳路由将数据传送到网关节点,网关节点负责将数据传送给骨干网络,例如Internet网络或者供电公司已经建有的光纤通信网络等。骨干网络将数据传送到监控中心,或者将监控命令传递给监控区域中的网关,由网关负责传递到有关节点。
采用这种网络结构的特点是:①提高系统的鲁棒性和可测量性。②支持动态拓扑结构。③网络负载均衡。④扩大监控区域的覆盖范围。⑤基于多跳技术提供宽带服务或者高速数据传输服务。⑥通过动态路由获得空间分集。⑦降低总的消耗功率。⑧增加网络容量。
基于Ad hoc网络的配电自动化系统终端连接概率分析
由于Ad hoc网络的拓扑结构是动态变化的,并且数据的发送者和接受者之间的通信通过多跳路由实现,网络中的节点起着路由器的作用,因此网络中节点之间的连接概率是评价Ad hoc网络系统性能的重要指标;同时节点之间的连接概率也是网络连通性分析的基础。
连接概率与监控区域的形状有很大的关系。根据配电自动化系统的终端层特点,将监控区域分为矩形和圆形两种情况。下面推导这两种情况的的连接概率。
1 连接概率推导的一般性条件和前提
为分析和推导的方便,特做如下的假设:①配电自动化系统中终端层设备抽象为节点。②节点独立地随机分布于监控区域,监控区域位于平面上。③节点可以移动,也可以固定。④节点的覆盖范围R不随时间变化,不同节点的覆盖范围R相同。⑤忽略隐藏节点和暴露节点现象。
在上述假设下,设监控区域A的面积为S,N个节点均匀分布于该区域。
设有两个任意的节点Ai和Aj的坐标分别为(xi,yi),(xj,yj),两节点之间的距离为

节点分布的联合概率密度为


节点Ai、Aj的连接概率为
Pij=P(dij≤R)
=P{|(△X)|2+|(△Y)|2≤R} (4)
2 矩形监控区域中连接概率分析
矩形监控区域示意图如图3所示。


设a≤b,矩形的面积为S=ab。
为了求得矩形监控区域中任意两个节点之间的连接概率,首先证明下面的定理。
定理1:
设有两个任意的节点Ai和Aj,(i,j=1,2,…,N),其坐标分别为(xi,yi),(xi,yi)。则随机变量xi、yi、xj和yj相互独立。
证明:
设任一节点的坐标为(x,y),则x和y的边缘概率分布分别为


由于,f(x,y)=fX(x)fY(y)所以随机变量x和y相互独立。
由前面知节点Ai和Aj的分布相互独立,并且随机变量x和y也相互独立,则可以得到下面的结论:
随机变量xi、yi、xj和yj相互独立。
定理2:
(1)随机变量|△X| =|xi-xj|,|△Y|=|yi-yj|相互独立。
(2)|△X|和|△Y|的概率分布密度分别为


(3)|△X|和|△Y|的联合概率密度函数为


证明:
由定理1知,随机变量xi、yi、xj和yj相互独立。那么这些随机变量的函数|△X|=|xi-xj|,|△Y|=|yi-yj|也是相互独立的。
先求随机变量|△X|的概率密度函数,求解示意图如图5所示。


当0≤|△x|≤a时,随机变量|△x|的分布函数为


式(10)所求概率为图5阴影部分面积所占整个面积的百分比,因此求得


对上式求导即可得到随机变量|△X|的概率密度函数为式(7)。
同理可证得式(8)成立。
由随机变量|△X|和|△Y|相互独立和式(7)、式(8)可以得到式(9)。
定理3:
矩形监控区域中任意两个节点Ai和Aj的连接概率为


证明:
连接概率求解的示意图如图6所示。
由于节点的覆盖半径R<<a<b,故式(4)变为




上式的积分区域为图6的阴影部分

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