预应力混凝土槽形简支梁内力分析方法研究

1 工程简介 某轻轨高架桥,设计区间总长为90m,双线、线路中心线间距为3.6m.车辆采用电力牵引、第三轨受力,设计最高行车速度为80km/h,轨距1425mm,轴重14t.采用60kg/m钢轨、钢筋混凝土轨枕式整体道床,轨道建筑高度为55cm.拟采用3×30m预制装配式预应力混凝土简支梁桥,采用等高度双线整体式预应力混凝土槽形梁截面.桥墩采用T形墩,基础采用钻孔灌注桩. 槽形梁是一种下承式受力构件,其传力途径为列车轮载作用于槽形梁底板,底板将荷载横向传至两侧纵向主梁.主梁内配有高强预应力钢筋,抵抗桥跨结构由外荷载产生的弯矩.槽形梁具有增加桥下净空、减少建筑高度、两侧主梁可提供隔音屏作用、缩短施工工期及降低使用期内的费用等优点.槽形梁的具体尺寸见图1. 2 一般计算方法 2.1 主梁内力计算 对于主梁内力的计算,传统的方法是将主梁简化为一般的简支受力体系,采用结构力学的方法进行计算. (1)恒载内力:包括一期恒载(槽形梁自重)及二期恒载(65kN/m)作用下的内力.计算简图如图2所示. (2)活载内力:列车活载按6节车辆编组计算, 重车和空车轴重分别为140kN和70kN.考虑到该轻轨为双线,依据《地铁设计规范》(GB50157—2003)[1],双线时应按各线列车活载总和计算.故最不利加载情况为双线同时有重车通过.图3为跨中最大弯矩的计算图式,限于篇幅,其他不一一列出. 主梁内力计算结果汇总于表1. 2.2 道床板内力计算 道床板按单向板进行计算[2-3],计算跨度B取两主梁腹板中线与道床板中面交点间的距离,取1m宽的板条进行计算.计算结果列于表2. 3 电算分析方法 以上计算主梁内力的传统方法,采用了相应的简化假设,实际上是在忽略主梁截面尺寸影响的前提下进行的.但实际上槽形梁是一个空间的结构,主梁截面的不同部分之间有着相互的影响.而近年来得到广泛使用的MidasCivil设计软件,正是将主梁作为空间整体分析,可以充分反应桥梁结构的空间效应.为了做一比较,同时检验传统计算结果的准确性,笔者采用Midas设计软件对主梁内力进行了相应的计算. 3.1 槽形梁模型化 由于槽形梁的主梁翼缘、腹板及道床板的厚度与梁体的表面尺寸相比小得多,可近似地将槽形梁视为空间折板的薄壳结构.为便于结构的模型化,首先依据下列原则对截面进行换算:①截面的主要外形尺寸及板厚均保持不变;②主梁部分的中和轴位置基本不变;③主梁腹板的截面面积及腹板中面的倾斜角保持不变;④主梁上、下翼缘板的截面面积基本不变;⑤主梁截面沿X和Y方向的惯性矩Ix和Iy基本不变. 据此,可将槽形梁在Midas中建立有限元分析模型,其纵向划分15个单元,横向划分20个单元.为了保证模型符合实际结构,在两端还增加了端横梁单元. 槽形梁采用四点支撑[4],在模型中加入约束条件并定义荷载之后,即可进行内力分析.荷载的种类和大小与手算时相同,特别地,二期恒载按g2=65/8.98=7.24kN/m2换算为面荷载进行加载. 3.2 电算结果分析 由于荷载及结构的对称性,各种荷载作用下板单元的横向弯矩值可只取结构的一半进行观察.表3所列为荷载组合作用下各单元的横向弯矩值,图4为横向弯矩沿纵向的分布图.其它荷载情况未一一列出. 4 分析与比较 从电算的结果可看出,各板单元在竖向荷载作用下不仅会发生双向弯曲和扭转,而且由于共同工作还引起拉伸变形.而腹板处的板单元则受法向应力、剪切和扭、弯共同作用,总的来说槽形梁比一般上承式梁的工作状态要复杂的多. 对两种方法的计算结果对比分析后发现,它们之间存在一定的差别.无论哪种荷载情况,手算结果均比电算结果大,各种荷载作用下横向弯矩值沿梁长方向的变化趋势也不相同.总体而言,利用手算的结果进行配筋计算,是偏安全的处理方法.差异的主要原因在于以下几个方面: (1)在电算分析中,将结构作为一个整体,其结果是由共同作用产生的;而手算时则不能很好地体现这种共同作用,故导致计算结果偏大. (2)在电算分析中,结构跨中部分的板单元受到的是相邻板单元的约束,而端部的板单元受到的是支座与端横梁的约束,两种约束条件不同.这就使得荷载作用下,单元的弯矩值沿梁长的变化趋势在跨中与 端部并不相同. (3)由于槽形梁实际上是一种梁、板组合的空间整体结构,而角隅部分又是梁、板的连接处,结构复杂.但由于软件本身的特点,使得电算对结构在角隅处的分析结果并不是太理想,从而也导致两种方法在角隅处的计算结果有出入.为保证电算中角隅部分的计算精度,应将角隅部分单独取出,作进一步的细部分析计算. 5 结论 总结上述的分析结果可知,两种计算方法各有自己的优缺点.电算的关键在于建立一个与实际较为接近的模型;同时应采用多种软件进行计算分析和比较.而手算的关键在于所依据的理论是否可靠,采用的设计计算方法是否正确可行. 由于槽形梁构造复杂,理论研究还不够成熟,而目前已建成的实例也较少.依据以上分析研究,给出以下几点建议: (1)手算所得主梁内力均偏大,应适当结合电算方法综合确定. (2)手算道床板内力时,沿梁全长均采用单位板宽的计算值,偏于安全,浪费材料.应该依据力的变化趋势进行配筋计算,从而达到减少钢材用量,降低成本的目的. (3)今后,应在试验及理论方面加强对槽形梁角隅部分的研究.同时在设计计算中应加强角隅部分的设计,并进行相关的验算. 参考文献: [1]GB50157—2003,地铁设计规范[S].北京:中国铁道出版社,2003. [2]TB10002.3—99,铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].北京:中国铁道出版社,1999. [3]黄剑源,谢旭.城市高架桥的结构理论与计算方法[M].北京:科学出版社,2001. [4]朱一凡,刘海凤.支座转动约束对连续梁内力的影响及显式表示[J].青岛建筑工程学院学报,1998,19(3):23-26. [5]王玉田,马培建,章伟,等.某半刚构—连续箱梁特大桥施工监控技术[J].青岛理工大学学报,2006,27(4):14-18. [6]徐艳秋.圆心角对预应力砼曲线连续梁弹塑性力学的影响[J].青岛理工大学学报,2006,27(1):64-67. 信息来源于：中国城市轨道交通网