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原子钟信号主要噪声类别的判定与分析

原子钟信号主要噪声类别的判定与分析

2010/4/6 14:42:00
1、引言

  原子钟在科学技术发展中起着重要的作用,推动了精密科学的诞生与发展,已广泛应用于精密时间测量、飞机、卫星等高技术领域[1]。在守时中,由于不同的噪声在原子时计算中所带来的影响不尽相同,为了更好地发挥性能优良的原子钟在参与原子时计算中的优势,有必要根据不同情况将原子钟的噪声加以区分。在卫星导航定位系统中, 其性能直接决定用户的导航定位精度, 因此, 对采用必要手段对原子钟性能进行评估具有重要意义。

2、噪声和稳定度性能分析

2.1 原子钟的噪声幂律谱模型

  原子钟是一种精密的频率源,但实际给出的时间T1与符合定义的理想时间T(t)之间不可避免地存在偏差[2]:

  (1)
 
  x(t)通常称为精密时钟的噪声,也就是由于不同噪声引起的时间偏差。

  自上世纪六十年代以来,关于精密振荡器的噪声模型的讨论已经持续了多年。虽然振荡器噪声的物理过程还并不十分清楚,但现在对噪声的基本模型已有定论。在1971年,Barnes等人在总结众多研究人员工作的基础上,系统地提出了y(t)的幂律谱模型,即原子钟的噪声可看成5种内部噪声分量的线性叠加,即:

(2)
 
  其中,按照的α不同可以把噪声分成5种类型:α=-2是随机游走调频(RW-FM噪声分量),α=-1是闪变噪声调频(F-FM噪声分量),α=0是白噪声调频(W-FM噪声分量),α=1是闪变噪声调相(F-PM噪声分量),α=2是白噪声调相 (W-PM噪声分量)。(2)式仅表示噪声间的叠加关系,而它们的统计模型是由功率谱密度函数确定的:

(3)
 
  其中,f为傅氏频率,hα ( α=-1,-1,0,1,2)是表征各种噪声强弱的常数,对不同的原子钟取不同的值。这就是原子钟噪声的幂律谱模型,也就是原子钟稳定度的频域表征。在计算时间尺度时,往往关注的是相位时间项,因为相位是频率的积分,所以有[3]:

(4)
 
  相应的相位时间的功率谱为:

(5)
 
  其中β=α-2功率谱模型成为分析噪声的强有力的工具,一个原因就是:信号的任何周期性调制都可以在频域清晰可见。然而,对于一个噪声过程,我们无法得到其真正的功率谱,只能由离散的数据去估计。由于离散化采样和有限的数据长度,这些估计就会出现偏差。α、β对应的噪声类型[4]见表1所示:

表1 噪声类型对应的α、β值
 

2.2 原子钟频率稳定度时域表征

  对于原子钟频率稳定度的时域表征主要是通过Allan方差,修正的Allan方差(Modified Allan方差)以及Hadamard方差来表示。前两者是比较常见,下面简单给出Hadamard方差的计算方法。

  Hadamard方差为3次采样方差,与双采样的Allan方差类似,但是它可以消除二次频率的线性漂移,实际上是相位的三次差分。它的最大优点在于其计算不受线性频率漂移的影响。对于频率数据,Hadamard方差可以定义为[5]:

(6)
 
  对于相位数据,可以利用式7进行计算:

(7)
 
  M表示样本总数,τ表示基本采样间隔,N表示在一个采样时间内以τ为采样间隔的样本数。图1给出了国家授时中心时频基准实验室一台氢原子钟H226的实际Allan标准方差(ADEV)与Hadamard标准方差(HDEV)的比较图。

  图1显示了两种不同方差的计算结果,从左图中可以看出,Allan方差和Hadamard方差表示的原子钟稳定度的区别,因为H226存在稳定的频率二次漂移,也就是频率变化存在一定的增量,所以Allan方差在表示长期稳定度时出现了上扬的结果。实际上,对于一台氢原子钟来说,即使频率变化存在一定的增量,只要其变化是稳定的(可以通过模型进行扣除),就应该认为其是稳定的,如果扣除了频率漂移后在计算Allan标准方差和Hadamard标准方差,结果如图1中右图所示,该图可以明显地看出两种方差在表示H226 氢原子钟时取得了非常相近的结果。根据图1所示,可以验证HDEV相对于ADEV在原子钟具有稳定的频率漂移的情况下,对原子钟稳定性能反映更为准确。


 
图1 ADEV 和 HDEV比较

3、原子钟噪声判别与分析

  不同类型的噪声,可以通过Allan标准方差的斜率或者幂律谱中傅氏频率的幂的大来确定。每一台原子钟由于各种因素的影响,其表现出来的主要噪声也有区别。在国际原子时算法中(ALGOS)[6],着重考虑了铯原子钟长期的稳定度(30~60天),而在此时间段,铯原子钟主要表现为随机游走调频噪声(RW-FM),也就是说,通过ALGOS算法,可以消除(减弱)RW-FM。对于原子钟短期波动,ALGOS算法没有考虑。作为一个国家时间实验室,一方面不仅要保持地方原子时的长期稳定度,另一方面,为了不同用户的需求以及对UTC(K)(K,表示不同的实验室)实时监控提供参考,还必须保证其短期稳定性。在卫星导航系统中,星载原子钟作为卫星导航定位系统的关键组成部分, 其性能直接决定用户的导航定位精度, 因此, 对原子钟进行性能评估具有重要意义。

  一台具体的原子钟在不同的时间段表现的主要噪声不同,下面分别给出国家授时中心几台不同原子钟的噪声情况。一般情况下,综合钟的性能优于单台钟的性能。下面的分析主要采用国家授时中心多台原子钟等权平均的“综合钟”为参考,数据为2007年1月1日至2007年12月31日的实际比对数据。从实验室得到的数据为:


 
  设 (8)

  (8)式中即为各个钟的等权平均。可得到:

(9)
 
  图2、图3分别给出了氢原子钟H226,铯原子钟Cs1820的噪声分析图(实际数据是
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