刚性、惯量、响应时间及伺服增益调整之间的关系

刚性：钢管比较坚硬，受力不易改变，或者说形变小；橡皮筋比较软，受到同等力产生的形变比较大，我们就说钢管的刚性强，橡皮筋的刚性弱，或者说其柔性强。在我们伺服的应用中，用联轴器来连接电机和负载，就是典型的刚性连接；而用同步带或者皮带来连接电机和负载，就是典型的柔性连接。    　惯量：惯量描述的是物体运动的惯性。以转动惯量为例，转动惯量是物体绕轴转动惯性的度量。其计算公式为：J=∑ mi*ri^2， 　　 式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。 　　从式中可以看出，转动惯量只跟转动半径和物体质量（通常所说的重量）有关。   　 转动惯量和力矩的关系如下： M=Jβ 　　其中M是扭转力矩 　　J是转动惯量 　　β是角加速度    　也就是说，角加速度越大，所需要的力就越大，在平稳运行当中，即角加速度为零的时候，为克服转动惯量而输出的力就为零。生活中我们也有这种体验，在骑自行车的时候，在加速的过程中，我们需要出比较大的力，而当速度已经平稳了以后，则出力比较小。    　同样，转动惯量越大，所需要的力也越大。就比如，如果要将一个静止状态的铁环推动起来（角加速度不为零），不需要多大的力，但要将一个静止的汽车轮胎推动起来，就需要很大的力。    　 反过来讲，当输出的力矩为固定值时，转动惯量越大，角加速度就越小。     　响应时间:这里的响应时间不需要以自控原理内讲的响应时间来标定，只作为一个定性的分析。可以分解为电气系统的响应时间和机械系统的响应时间。    　电气系统的响应时间，给定一个位置、速度、转矩指令，到电机运行至该位置、速度、转矩的时间。以位置模式为例，从发完指令到电机到达指令位置并停止所需要的时间，就是位置的响应时间，也可称为定位结束时间。 　　同样的，若不给位置指令，电机就应该停在原位置上，但实际上电机并不是绝对禁止的，而是在该位置上实现一个动平衡。假如此时，用一个外力，使电机偏离该位置，伺服系统会先检测到偏差，然后才会输出一个反向的力让电机回到原位置上去。这里再次强调，伺服是不存在静态扭矩的概念的。     　通常我们对伺服系统刚性的感受也是如此，在位置模式下，用力让电机偏转，如果用力较大且偏转角度较小，那么就认为伺服系统刚性强，反之则认为伺服刚性弱。实际上这里所说的刚性，更接近与响应速度这个概念，如果伺服系统的响应速度够快，当伺服系统刚刚检测到偏差就立即输出一个较大的反向力，自然“用力较大且偏转角度较小”，也就是伺服系统刚性较强。     　机械的响应时间，与机械的刚性和惯量直接相关。试想，如果用一根弹簧去拖动物体，因为作为连接机构的弹簧刚性弱，当指令（拉动距离）已经发出的时候，由于弹簧产生形变的原因，被拖的物体或许还没有开始移动，而这个指令发出到指令到达之间的时间势必较长。    　另一方面，对于一个固定大小的力，去转动某一个物体，根据公式M=Jβ，物体的惯量越大，角加速度就越小，到达指令转速的时间就越长。    　再将伺服系统和机械系统连结起来。我们都知道伺服系统的三环结构，即由外而内的位置环、速度环、转矩环，当我们在探讨整个机电系统的响应性的时候，不妨假设机械系统是速度环的内环。内环的响应速度必须比外环的响应速度快。试想，如果用弹簧推拉一个惯性较大的动物体做往复（来回）运动，而推拉的速度很快，会是什么样的结果。    　在伺服系统的实际应用当中，我们也需要首先认识机械结构是属于什么类型的。    　同步带或皮带连结：刚性弱。    　刚性联轴器连结：刚性强。    　惯量：粗略计算负载惯量，超过电机转子惯量的10倍，可以认为惯量较大；   　 负载转矩：这里指的是一直有效的负载转矩，而不是加减速过程中由惯量引起的负载转矩。