绿篱修剪机械人控制方法研究

绿篱移动智能机器人采用移动车辆搭载四自由度机械手的结构，机械手由一系列臂杆组成，在臂杆系的开端，安装有末端执行件(旋切、抓取工具等)，由于关节的可控运动，通过调整臂杆在空间的相对位置，最终构成了末端执行机构在空间的不同位置和方向。臂杆的运动是通过关节运动来实现的，机器人的关节按运动方式可分为两类：一类是直线关节(P)，另一类是旋转关节(R)，分别可以实现直线运动和旋转运动。依靠转动关节和直线关节的不同组合，构成了不同类型的机器人手臂。运动的自由度越多，手臂的运动就越复杂。为了更好地确定移动机器人执行机构的运动轨迹及位置、关节的受力、平衡和挠度状况，必须对运动学和动力学进行分析，求解运动学的正问题和逆问题。建立有关动力学方程，以解决驱动或驱动扭矩和臂杆运动之间的关系，即动力学的正问题和逆问题。基于移动车辆和机械手单独控制的思想， 只对机械手的运动学和动力学单独分析。

运动学

机器人运动学主要有以下两个基本问题：

(1)对一给定的机器人，己知杆件几何参数和关节变量，求末段执行器相对于给定坐标系的位置和姿态。给定坐标系为固定在大地上的笛卡尔坐标系，作为机器人的总体坐标系，也称为世界坐标系(World Coordinate)；

(2)已知机器人杆件的几何参数，给定末端执行器相对于总体坐标系的位置和姿态，确定关节变量的大小。第一个问题常称作运动学正问题(DKP-DirectKinematics Problems)第二个问题常称作运动学逆问题(IKP．Inverse Kinematics Problems)。机器人手臂的关节变量是独立变量，而末端执行器的作业通常在世界坐标中说明。机器人运动学逆问题是编制机器人运动控制系统软件所必备的知识。

绿篱修剪移动机器人执行机构的结构及简化

绿篱修剪机移动机器人的结构主要出工作装置、回转装置和行走装置组成。工作装置包括末端执行器、大臂、小臂及相应的三组伺服系统。它是由行走基座上转台的回转关节，大臂相对转台的旋转关节，小臂绕大臂末端的旋转关节以及末端执行器绕小臂末端的旋转关节构成的系统。该执行机构具有四个自由度(不包括行走运动)，每个运动部件对应着一个驱动装置，包括回转驱动装置和三组伺服系统。

基于Denavit-Hartenberg(D—H)法的建模为描述相邻杆件间的平移和转动关系，Denavit和Hartenberg(1955)提出了一种为关节链中的每一个杆件建立附体坐标系的矩阵方法。剐性杆件的D．H法取决于杆件的四个几何参数q，q，Z，谚。它为每个关节处的杆件坐标系建立4×4齐次变换矩阵，表示它与前一杆件坐标系的关系。这样逐次变换，用“手部坐标”表示的术端执行器可被变换并用基座坐标表示。一个4×4齐次变换矩阵是形如下面的形式：

研究中机械手由一串用转动或平移关节连接的刚体(杆件)组成。每一对关节一杆件构成一个自由度。杆件的编号由手臂的固定基座开始，固定基座可看成杆件0，第一个运动体是杆件l，依此类推，最后一个杆件与工具相连，关节I处于连接杆件1和机座之间，每个杆件至多与另外两个杆件相联，而不构成闭环。任何杆件f都可用两个尺度表征，杆件f的长度珥，是杆件上两个关节轴线的晟短距离；杆件f的扭转角a．，是两个关节轴线的夹角。通常，在每个关节轴线上连接有两根杆件，每个杆件各有一根和轴线垂直的法线。两个杆件的相对位置有两杆件的距离谚(关节轴上两个法线的距离)和夹角a(关节轴上两个法线的夹角)确定。

n关节机器人需建立n 1个坐标系，其中参考(机座)坐标系位00K％Zo，机械手末端的坐标系位q五K乙，第f关节上的坐标系为q一。墨一，r。zf一．。确定和建立每个坐标系应根据下面3条规则：

①z轴沿着第f关节的运动轴；

②x，轴垂直于Zj一。轴并指向离开互一。轴的方向：

③y轴按右手坐标系的要求建立。

按照这些规则，第0号坐标系在基座上的位置和方向可任选，只要乙轴沿着第1关节运动轴。根据实际情况和建立坐标系的惯例，将第0号坐标系建在车体。第n坐标系可放在手的任何部位，只要x轴与z0轴垂直。

根据上述对杆件参数及坐标系的定义，描述串联机器人相邻坐标系之间的关节关系可归结为如下4个参数：2：绕互一。轴(右手规则)由耳。轴向置轴的关节角i珥：从第i-1坐标系的原点到Zf一，轴和五轴的交点沿互，。轴的距离：q：绕Z轴(右手规则)由ZJ一．轴转向zf轴的偏角。

运动学正解所谓正运动学(direct kinematics，简称DK)，就是当机器人各关节的变量给定时，求解这些变位量在以机器人的指尖位置和方向为基础的基准坐标系中，如何进行表示的问题。即在出关节的位置、速度、加速度时，求各杆件的位置、姿态、速度、角速度、加速度、角加速度的问题，特别是求终端杆件及末端执行器的位置、姿态、速度、角速度的问题。作为正运动学的解析法，已知有齐次变换法和向量法。下面按照齐次变换法来进行正运动学的解析。齐次坐标变换是坐标系‘对坐标系‘一。的变换，是由绕z川旋转0i角、再沿着旋转后坐标系的z。，x。轴分别作di，a，的平移及绕平移后坐标系的x。轴旋转口，角合成。

机械手动力学

动力学研究物体运动和受力之间的关系。机械手动力学需要解决的问题是：根据关节驱动力或力，计算操作手的关节位移、速度、加速度(动力学正解问题)。己知机械手的关节位移、速度、加速度，求出所需的关节力矩或力(动力学逆解问题)。机械手动力学方程是一组描述机械手动态特性的数学方程，可用于计算机仿真、机器人结构和运动设计的计算。机器人的实际动力学模型可根据已知的物理定律求得，描述机械手动力学方程有多种方法，比如：拉格朗日一欧拉方程，牛顿．欧拉方程，以及达朗贝尔方程，凯恩(Kane)方法、旋量对偶数方法等等”在研究机械手的动力学方程时，假设研究的对象是刚体，且电气控制器件的动态特性、回差和齿轮摩擦都予以忽略。本课题研制的绿篱修剪机器人主要是用来进行高速公路中央隔离带绿篱修剪，在绿篱修剪作业时机械手末端执行器(旋转刀头)回转中心线必须和作业面垂直，机械手可以简化成一个三自由度的平面机器人，在XZ平面上跟踪绿篱的几何中心，建立绿篱修剪机器人的动力学模型。本研究采用拉格朗日一欧拉方程进行动力学方程求解。机械手动力学方程中组成来看，各关节的驱动扭矩是由惯量载荷，关节之间的反作用力(科氏力、离心力)以及重力载荷等构成，而且它们的非线性程度和运动坐标间的关系复杂。关节越多，参与的运动坐标数越多，由各惯量项系数表示的组成多项式的成分也更复杂。针对这种情况，在控制设计中，常常不得不作一些必要的简化，比如将一些惯量项加以忽略，或使杆件的运动控制在纵向与横向平面内运动，从而把多自由度的复杂动力学系统简化成简单动力学系统来处理。但这样做的结果是控制运算的速度提高了，控制精度下降了，也就是机械手臂端的实际运动轨迹和编程轨迹之间的误差及过调现象增加。但对绿篱修剪来说，这种精度误差是可以接受的。

根据机器人动力学方程，将有关机器人的结构参数(杆件长度、质量、附加重量、旋转刀头自重等)代入公式计算即可得出各杆件的输出扭矩，从而确定出各关节的电机输出功率，作为系统设计的重要参考依据。

基于PID和FCMAC的位置伺服控制

机械手的控制方式依据路径约束和障碍约束可分为如表4．2的四种方式，本文机械手控制属于路径无约束控制，为了简化控制方法，使用位置控制。机械手在跟踪路径时工作范围较小，运动控制采用关节伺服控制。移动车辆的动力学和机械手的动力学存在耦合，将耦合视为负载扰动。常规的位置伺服系统一般用PID控制算法， PID控制具有结构简单、稳定性好、易于工程实现等忧点，鲁棒性较差，对于高性能、高精度的位置伺服系统，PID控制有时难以满足要求。人们提出了改进的方法，提出了采用模糊控制方法进行位置伺服，采用了PIDjJ[I智能控制方法，尤其是神经网络的智能控制对参数不确定和非线性有独特的优点，可实现动态补偿和动态调整PID的参数，本研究采用FCMAC实现前馈控制补偿不完整建模和耦合干扰.

Albus基于神经生理学于1975年提出了一种小脑模型关节控制器(CMAC)，它通过局部逼近方法来学习复杂的非线性函数映射，已被广泛地应用于函数逼近、模式识别和机器人控制等。CMAC神经元网络的优点是采用局部逼近的方法，每次修改的权很少，所以学习速度很快，使CMAC可用于实时控制。CMAC本质上是用阶梯函数去拟合一个光滑曲面，因此为了提高分辨和泛化能力，势必要增加存贮容量。同时存贮容量也随输入维数的增加而呈指数增长，因此泛化能力与存贮容量之间的矛盾是CMAC的一个主要问题。一般来说，神经网络的内部知识表达方式是不清楚的，但是它具有学习能力，神经网络每次学习时，只能从任意初始值开始，不能利用必要的初始经验和知识，收敛速度较慢，容易陷入局部极值。模糊逻辑擅长表达近似或定性的知识，但是无学习能力，隶属函数和模糊规则只能主观或者是用实验的方法来进行选择，不能依据积累的经验自动改善系统性能。

将模糊逻辑引入CMAC(小脑模型关节控制器)后，FCMAC是一种将模糊逻辑和CMAC神经网络相结合的神经网络结构，可以有效的解决泛化能力和存储容量间的矛盾，且收敛速度比CMAC快，精度高“”，使得FCMAC结构神经网络特别适合于实时应用的场合。考虑到绿篱修剪对实时性有很高的要求，我们设计了如图4．3的FCMAC模糊神经网络。

网络由如下的5层所组成：

(1)输入层：输入空间维一维变量x=五。

(2)模糊层：计算隶属度函数，该层完成输入变量的模糊化，相当于CMAC的感知层(Sensor layer)，相当于模糊逻辑控制器的fuzzifier。隶属函数一般取高斯型隶属函数：

在PID调节系统中，比例调节是一种最简单的调节方式，它具有反应快、无滞后的特点，能及时克服扰动干扰，是被控参数稳定在给定值附近。但比例控制不能消除稳态误差，当K。过大时会引起系统不稳定。积分控制的作用时，只要系统存在偏差，积分控制作用就不断的积累，输出控制量以消除稳态误差，因此，只要有足够的时间，积分作用将能完全消除误差，但积分调节动作缓慢，其调节作用总是滞后于偏差信号的变化。而且，当积分作用太强时，会使系统超调过大，甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量，使系统稳定性提高。它能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得不很大以前，在系统中引入一个有效超前修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。在实际应用中，PID调节器的实现分模拟和数字两方法。模拟法就是利用硬件电路实现PID调节规律。数字法就是对经典的模拟PID进行了数字模拟，用数字调节来代替模拟调节器。在采样周期较小时，数字模拟P1D控制算法是一种较理想的控制算法。神经网络在机器人控制中的应用，目前有多种控制形式，如神经网络直接逆运动控制、神经网络前馈控制，神经网络反馈控制等等，本课题采用的是FCMAC神经网络前馈控制。FCMAC与PID复合控制结构如图4-4所示，该系统通过FCMAC和PID的复合控制实现前馈控制，其特点是为：

(1)模糊小脑神经网络实现前馈控制，实现被控制对象的逆动态模型

(2)PID控制器实现反馈控制， 保证系统的稳定性，且抑制扰动。

交流伺服系统的模型

高精度的位置控制伺服系统通常选用交流永磁同步电动机作为其执行元件，其中，电机伺服系统主要由功率逆变、PWM速度控制、电流控制电路、电机、以及角位移传感器构成。通常位置控制环作为系统外环，而伺服驱动单元作为系统内环。对伺服系统进行有效的控制三相永磁同步伺服电动机(PMSM)及其驱动器的数学模型如图。

本章对机械手的动力学和运动学进行了分干斤，得到了运动学的正逆解和动力学方程：采用机械手和移动体分开控制的思想，将机械手的耦合视为扰动，为了毙暇PID控涮豹缺点，擒逡了FCMAC与PID籀缝合熬翦馈控制系统，谤凑结果诚明FCMAC与PID结合豹控翻效祭铙予PID舞法。