论差压式孔板流量计示值修正公式立论基础

 0 引言

    我国教学用书、工程技术手册和国家标准规范的“差压式流量计示值修正公式”是引自前苏联1958年编写的“27—54规程”，其立论基础为：“为了求得示值修正公式只需在流量基本方程中设定某差压值，使密度、压力、温度等改变即可求得表列的所有公式（以下简称国标立论基础）”。

    该文所述的国标立论基础，在实验室离线条件下是成立的，但是用来推导在线的实际流量检测示值修正公式，则是个大误会。本文重点说明：只要把立论基础由离线改为在线，摘要中所述国标修正公式中所有问题就都迎刃而解了。

  1 离线流量基本方程与在线流量基本方程

    图1所示为流量检测示值未修正框图。

    如图1所示，qvw与qmw是检测出未经修正的工作状态体积流量与质量流量。这两个流量怎么表达是问题的关键。为了简便，以下公式中省略了

qvw—检测出未修正的工作状态体积流量，m3/s；qmw—检测出未修正的工作状态质量流量，kg/s；

ρd—设计状态气体密度，kg/m3；ρw—工作状态气体密度，kg/m3；

ΔPw—工作状态差压，Pa；qvwo—流过节流装置的工作状态体积流量，m3/s；

qmwo—流过节流装置的工作状态质量流量（等于qm），kg/s

图1 流量检测示值未修正框图

  1.1 离线流量基本方程

    脱离实际流量检测系统，在实验室离线条件下，可以按照国标立论基础，在流量基本方程式中设定某差压值，然后使密度、压力、温度等参数改变。离线流量最基础的表达式为

    （1）

    式中：Cw—工作状态流出系数；εw—工作状态气体可膨胀性系数；ΔPd—设计状态差压，Pa。

    （2）

    两式联立可得：qmw=qvwρw     （3）

    式（1）、式（2）是推导修正公式产生问题的最为关键之处。

  1.2 在线流量基本方程

    在线实际流量检测系统，节流装置工作状态差压是随着各工艺参数的变化而自动生成的，是不可设定的。所以，在线流量最基础的表达式为

    （4）

    式中：Cd—设计状态流出系数；

    εd——设计状态气体可膨胀性系数。

    （5）

    两式联立可得

    qmw=qvwρd      （6）

    式（4）、式（5）中的ΔPw是在线节流装置自动生成的工作状态差压，是不可设定的。Cd、εd、ρd是在设计节流装置时计算出来的。

    比如：用U形管也可以检测出qvw与qmw。U形管只接受工作状态差压ΔPw，U形管是不知道Cw、εw、ρw随机变化的。

   2 国标修正公式推导立论基础就不能成立

    立论基础是指导原则，而国标示值修正公式问题是从哪里开始产生出来的呢？分析如下。

    国标示值修正公式推导是建立在离线表达式，式（1）、式（2）基础上的，因而导出的气体体积流量与质量流量示值修正公式互为倒数关系。

    正确的示值修正公式推导应建立在在线表达式，式（4）、式（5）的基础上，因而导出结果不存在上述互为倒数关系。

    因为式（1）、式（2）是离线流量基础表达式，在线实际流量检测系统中根本就不存在，所以说国标示值修正公式推导立论基础就不能成立。

  3 举例说明国标立论基础不符合质量守恒

    图2所示为双孔板流量检测对比框图。

    如图2所示，把两个加工尺寸完全相同的孔板串联安装在系统阻力前后，设孔板1处于设计状态；由于系统阻力造成压力损失，所以孔板2处于工作状态。

    若两孔板设计参数同为800Nm3/h，对应的差压同为1000Pa。 由于PwΔPd ，即孔板2差压偏高。假若管道中流量为600Nm3/h时，孔板2生成的工作状态差压也等于1000Pa。

qvd—设计状态体积流量，m3/s；Pd—设计状态绝对压力，Pa；

Pw—工作状态绝对压力，Pa

图2 双孔板流量检测对比框图

    如果按国标立论基础两孔板差压同设定为1000Pa，孔板1流量为800Nm3/h，而孔板2流量为600Nm3/h，那么还有200Nm3/h的流量哪里去了？两孔板串联并没有分流，所以说国标立论基础不符合质量守恒定理。

    由上述分析可知：修正公式的立论基础应该建立在同一质量流量（或Nm3/h），在节流装置前后生成的工作状态与设计状态差压不同的基础上。所谓的示值修正，其实就是把检测出的工作状态差压换算到相当于工作在设计条件下。因为在设计条件下所有的流量示值都是准确的，所以表1中修正1—3三条修正公式可以合并为一条。

   （7）

    式中：qvmd为设计状态体积流量与质量流量，m3/s与kg/s；qvmax为检测出未经修正的工作状态体积流量与质量流量，m3/s与kg/s。

    因为示值修正系数就是式（7）中差压比的开方，所以式（7）可以写为式（8）。

    （8）

    式中：Td—设计状态绝对温度， K；

    Tw—工作状态绝对温度，K；

    Zd—设计状态气体压缩系数；

    Zw—工作状态气体压缩系数。

  4 国标修正公式中仅有一条还算可用

    在表1国标GB/T18215.1—2000附录B差压式流量计示值修正公式中，仅最常用的修正1一条公式还算可用。

表1 GB/T18215.1-2000附录B差压式流量计式值修正公式

    它相当于

    这条公式根号内的修正方向是正确的，根号外的ε分子与分母颠倒了。由于在工作条件下ε变化很小，一般不修正，所以这条公式还算可用。除此之外，国标其他修正公式的修正方向都是相反的，越修正示值误差越大。

    应当说明：在示值修正公式表1下面的注2中，规范的流出系数C分子分母也颠倒了。也由于在工作中C变化很小，一般不修正，所以没有引起关注。

    只要把示值修正公式立论基础由离线改为在线，国标修正公式中的所有问题就都不存在了。

   5 结束语

    由于国标在推导修正公式时，误把在线的流量检测建立在离线的基础之上，基础概念的一念之差导致了所有修正公式都存在问题。

    示值修正公式从前苏联引入我国已近50年了。不论是教学用书、工程技术手册、还是国家标准都不应该再继续延误下去了。

    根据文中的公式建立的数学模型，太原钢铁（集团）有限公司研发了“气体湿度补正流量仪”，于2003年6月13日申请了国家专利，2004年11月10日得到国家专利局授权批准，专利号为ZL03218240.6，证书号为第654876号。

    煤气流量检测受湿度变化影响产生的示值误差，远远大于压力、温度变化产生的示值误差。用公式分析太钢煤气管网平衡与现场基本吻合，对指导生产是非常有益的。

    流量检测与控制广泛应用于石油、化工、电力、冶金等各工业领域中。准确地进行流量检测与控制对提高产品质量、节约能源、减少环境污染有着重要意义。为此，期望流量学术界，特别是国际编写单位能够给予重视并组织讨论，以求得共识。