基于位置式PID交流伺服控制系统的设计

摘要：本文采用一种位置式PID控制器,并将此应用于交流伺服系统的控制中,设计了一种高精度的伺服控制系统，该控制器具有较完善的控制性能。仿真实验的结果表明,采用该位置式PID控制的系统能克服传统ID控制器的弊端。通过调整PID控制参数，该系统具有响应速度快，超调小，较高的稳定精度,鲁棒性好，控制效果明显。

关键词：交流伺服；位置式PID； PID

80年代初，开始了交流伺服电机为执行元件的交流伺服控制系统的新时代，在交流伺服控制系统中，先出现了感应式交流伺服电机驱动系统，永磁交流伺服电动机的伺服系统，以及磁阻交流电动机等驱动系统。在上90年代初，又出现了具有直接驱动能力的各类直线伺服电动机及其驱动系统，揭开了交流直线伺服控制系统取代交流旋转伺服控制系统的序幕，其中以永磁交流伺服电动机驱动系统发展最快。

随着计算机技术、电子技术、电机磁性材料的不断发展，交流伺服控制逐渐成为工厂自动化领域中运动控制的主流[2]。随着现代交流调速技术的发展，出现了各种新型控制算法，如自适应控制、专家系统、智能控制等[3]。从理论方面分析，许多控制策略都能实现良好的电机动态、静态特性，但是由于算法本身的复杂性，而且对系统进行模型辨识比较麻烦，因此，在实际系统中实现困难。对于传统的PID调节器而言，位置式PID其最大的优点在于算法简单、参数易于整定、具有较强的鲁棒性，而且适应性强、可靠性高，这些特点使位置式PID控制器在工业控制领域得到了广泛的应用。

应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行的工况的适应性很差。此外，随着控制理论的发展，出现了各种分支，如专家系统、模糊逻辑、神经网络、灰色系统理论等，它们和传统的PID控制策略相结合又派生出各种新型的PID类控制器，[4]很多算法都大大改进了传统PID控制器的性能。

1 交流伺服控制系统结构

位置控制系统通常采用半闭环控制结构，即以伺服电机轴的角位移作为系统的位置反馈，具有结构简单、成本低的特点。该系统主要包含三部分，图1为半闭环交流伺服位置控制系统的结构。

图 1 半闭环交流伺服位置控制系统结构

（1）交流伺服驱动器及伺服电机。交流伺服驱动器速度环的输入为位置板的位置误差信号，按PI控制规律对电机转速进行控制。安装在电机上的光电编码器将电机轴的角位移以脉冲的形式反馈至位置板。

（2）控制板。计算机按固定的时间间隔(通常为几毫秒)产生中断，访问位置控制接口板时，在对应轴的脉冲缓冲器中写入下一个周期的位置增量。位置环的给定位置增量以串行脉冲形式输入，PID控制器仅将串行脉冲转换为并行，其值与时间因素无关，即它不起积分器的作用。位置控制板主要完成位置反馈脉冲信号的各种变换、位置偏差计算与累积、D/A输出以及定时中断与累积误差溢出中断管理等功能。

（3）传动机械及工作台。该部分作为电机的负载，对控制系统结构参数有较大的影响，其中分布了系统的非线性因素。

2 位置PID算法

计算机进入控制领域以来，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，不但能够用软件实现PID控制算法，而且由于计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。因而在机电、冶金等行业获得广泛应用。通过偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。

PID控制器原来是作为过程控制的补偿器而开发的，由于其简单易用，现在不仅是过程控制，而且在伺服控制系统中也得到了广泛的应用[5]。但是随着微处理器的广泛应用，通过软件也可以实现复杂而且高精度的控制，并且在一些高性能机器中实现了全软件的伺服控制，而本文中将要提到的方法也是通过软件技术来实现[6]。

在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法[7]。

计算机控制系统是一种采样控制，它根据采样时刻的偏差计算控制量。因此，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t,以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即[8]

在离散化过程中，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。

将error(kT)简化表示成error(k)，即省去T。可得离散表达式

在上式中，T为采样周期，k为采样序号，k=1,2,…error(k-1)和error(k)分别为第(k-1)和第k时刻的偏差信号。

由Z变换的性质

得Z变换式为

由此可得位置式PID控制器的z传递函数为

由于计算机输出的u(k)直接去控制执行机构，u(k)的值和执行机构的位置是一一对应的，所以通常称位置式PID控制算法。图2给出了位置式PID控制系统示意图。

                     图 2 位置式PID控制系统

位置式控制在算法上作了改进，具有优点：

(1)由于计算机输出增量，所以误动作所带来的影响要小。

(2)切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号锁存作用，故可以保持原值。

(3)算式中不需要累加。控制增量△u(k)的确定仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果[9]。

3 实验仿真

设被控对象为一延迟对象：

采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s。将被控对象离散化为y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5)，对积分分离式PID控制器进行阶跃响应，采用分段积分分离式，即根据误差绝对值的不同采用不同的积分强度，仿真中指令信号为r(k)=40，控制器输出限制在[-100, 100]，采用位置式PID控制器，其阶跃响应见图3[10]。

图 3 位置式PID控制器的阶跃响应

4　结论

本文在交流伺服位置控制系统中采用了位置式PID控制，该控制具有响应速度快、跟踪误差小等优点。仿真结果表明，对于交流伺服位置控制系统而言，采用位置式PID 调节器进行控制，只要参数整定适当，就能够提高控制系统的静态、动态性能和鲁棒性，可以在很多场合达到较高精度位置控制的要求。