异步电动机动态模型及其控制策略

内容摘要 转矩和磁链控制是电力传动系统的根本控制规律，本文讨论了异步电动机按转子磁链和按定子磁链定向动态模型的特点，分析了矢量控制与直接转矩控制系统的控制方法及其实现。 引言 异步电动机具有结构简单、制造容易、功率容量大、维护工作量小等优点，但要获得良好的动态性能却比直流电动机困难得多，随着科学技术的发展，交流传动取代直流传动已经成为不争的事实。本文论述了电力传动系统的根本控制规律，推导了异步电动机按转子磁链和按定子磁链定向的动态数学模型，根据模型的特点，分析了矢量控制与直接转矩控制两种高动态性能交流调速系统的控制方法。 电力传动系统的根本控制规律 电力传动控制系统的运动方程为 其中，J为机械转动惯量，ωmech为转子的机械角速度，θmech为转子的机械转角，Te为电磁转矩，TL为负载转矩。 由式（1）可知，通过电磁转矩来控制转速的变化率，进而达到控制转速或转角的目的。因此，转矩控制是电力传动系统的根本问题。为了有效地控制电磁转矩，充分利用电机铁心，在允许的电流作用下，尽可能产生最大的电磁转矩，加快系统的过渡过程，必须在控制转矩的同时对磁链（或磁通）进行控制。因为当磁链（或磁通）很小时，即使电流很大，实际转矩仍然很小。何况由于物理条件限定，电流总是有限的。因此，磁链控制与转矩控制同样重要，不可偏废。[1] 异步电动机空间矢量模型 三相异步电动机是一个非线性、强耦合的多变量系统，直接对其进行控制相当困难，经过矢量变换可简化数学模型。忽略磁路饱和与铁心损耗，并考虑到转子回路输入电压等于零，可得异步电机在任意两相旋转坐标系中的空间矢量模型[2]。 电压方程 磁链方程 转矩方程 机械运动方程 其中，Us=[Usd Usq]T为定子电压矢量，is=[isd isq]T、ir=[ird irq]T为定、转子电流矢量，Ψs=[Ψsd Ψsq]T、Ψr=[Ψrd Ψrq]T为定、转子磁链矢量，Rs、Rr，为定、转子电阻，Ls、Lr、Lm分别为定子自感、转子自感和定转子互感，np为电机极对数，J为机械转动惯量，ωdq为坐标系旋转角速度，ω=npωmech为用电角度衡量的转子旋转角速度。 1 按转子磁链定向的动态数学模型 以定子电流is、转子磁链Ψr和转速ω为状态变量，用m-t表示按转子磁链定向的坐标系，并使m轴与转子磁链矢量同向，即令Ψr=Ψrm、Ψrt=0、 可得异步电机转子磁链定向的状态方程[2] 其中 为电机漏磁系数，电磁转矩 转子磁链的旋转角速度 按转子磁链定向的数学模型将定子电流分解为励磁分量ism和转矩分量ist电磁转矩正比于转子磁链与定子电流转矩分量的乘积，转子磁链的幅值与旋转角速度均受定子电流的控制，与定子电压无直接的关系。因此，就转子磁链和电磁转矩而言，按转子磁链定向的动态模型属于电流控制型。 2 按定子磁链定向的动态数学模型 以定子电流is、定子磁链Ψs和转速ω为状态变量，采用按定子磁链定向（仍用d-q表示），使d轴与定子磁链矢量重合，则Ψs=Ψsd、Ψsq=0，异步电机按定子磁链定向的动态模型为 电磁转矩 由 解得，定子磁链旋转角速度 按定子磁链定向也可将定子电流分解为转矩分量isq和励磁分量isd，电磁转矩与按转子磁链定向的转矩表达式在结构上相同，但定子磁链的幅值与旋转角速度分别受定子电压的控制，是受电流扰动的电压控制型。 稳态时，令式（9）的左边等于零，并将Usd和Usq代入电流微分方程中，解得 由式（12）可得 在理想空载时，ωdq=ω，Ψs=Lsisd，随着负载的增加，（ωdq－ω）2增大，由于σ较小，故f（ωdq－ω）<1，导致定子磁链减小。因此，定子电流的转矩分量呈去磁作用，其耦和程度大于按转子磁链定向。 高动态性能的异步电动机控制系统 矢量控制和直接转矩控制是两种高动态性能的异步电动机调速方法，两种方法都实现转矩与磁链的控制，不同之处在于，前者按转子磁链定向控制，而后者控制定子磁链。 1 按转子磁链定向的矢量控制 按转子磁链定向的动态模型实现了定子电流两个分量的解耦，属于电流控制型的，可以通过励磁分量ism控制转子磁链幅值，通过转矩分量ist控制电磁转矩。由于电流的动态方程中存在定子电流两个分量间的交叉耦合及感应电势的扰动，理应采用定子电流闭环控制，使实际电流快速跟随给定值[3]。 转子磁链ψr，与励磁分量ism间的传递函数为稳定的惯性环节，因此，转子磁链可以采用开环控制也可以采用闭环控制，而转速通道存在积分环节，为不稳定结构，必须采用转速闭环控制。为了抑制转子磁链对转矩的影响，可以在转速环与电流转矩分量环之间增设转矩闭环或增加除法环节，图1为采用转矩闭环的按转子磁链定向的矢量控制系统，矢量控制系统的调节器采用连续的PI控制。 2 按定子磁链的直接转矩控制 由于定子磁链的幅值与旋转角速度是电压控制型，故从定子电压出发实施控制。通常的两电平PWM逆变器可输出8个空间电压矢量，6个有效工作矢量u1～u6，2个零矢量u0和u7[2]。将期望的定子磁链圆轨迹分为6个扇区，以第1扇区为例分析直接转矩控制的工作原理，图2为定子磁链与电压空间矢量图，将电压空间矢量沿定子磁链相同和垂直方向分解得到（usd，usq），见下表。 忽略定子电阻压降，当usd为正时，定子磁链幅值加大，当usd=0时，定子磁链幅值维持不变，当usd为负时，定子磁链幅值减小；同理，当usq为正时，定子磁链矢量正向旋转，电磁转矩加大，当usq=0时，定子磁链矢量停在原地ωd=0，电磁转矩减小，当usq为负时，定子磁链矢量反向旋转，产生制动转矩。若考虑定子电阻压降，则略为复杂。以上分析了一个扇区内定子磁链与电磁转矩的控制规律，可推广到其他5个扇区。 因此，根据定子磁链和电磁转矩偏差的符号以及当前定子磁链矢量所在的位置，选取合适的电压空间矢量，即可实现电磁转矩与定子磁链的控制，控制系统结构见图3，直接转矩控制系统的转矩与磁链调节器采用Bang-bang控制器器[4]。 3 两种控制方法的比较 矢量控制和直接转矩控制是基于动态模型的高动态性能的交流调速方法，两者既有相同之处，也存在一定的差异，其根本目的是一致的，实现电磁转矩与磁链的控制，只不过实现的方法不同。 矢量控制系统采用按转子磁链定向，实现定子电流转矩分量与励磁分量的解耦，用电流闭环控制的方法，抑制定子电流两个分量间的交叉耦合及感应电势的扰动，通过转矩闭环或引人除法环节实现转矩与转子磁链的解耦控制。矢量控制的解耦依赖于转子磁链的正确定向，对模型参数（尤其是转子参数）的依赖性较强，采用连续的平滑控制方法，动态响应不如直接转矩快，但调节比较平稳，运算较为复杂。 直接转矩控制不追求系统的精确解耦，根据定子磁链和电磁转矩的偏差以及定子磁链所在的扇区，选择电压空间矢量，完成转矩和磁链的控制。采用Bang-bang控制，不需要定子磁链的精确定向，系统的鲁棒性较强，动态响应快，但难免产生定子磁链和转矩的脉动。为了减小转矩和磁链的脉动，应提高采样频率和计算速度，控制系统运算简单，也为提高采样频率和计算速度提供了可能。 由于磁链直接检测相当困难，两种系统都需要计算磁链，一般说来，转子磁链用电流模型计算，而定子磁链用电压模型计算，前者的计算精度与转子电阻和互感有关，而后者则与定子电阻及积分初值相关，如何提高磁链计算精度，是值得关注的问题[5]。 结束语 以上分析了矢量控制与直接转矩控制的控制方法及其实现，两种方法各有所长，各有所短，如何取长补短，探索新型的控制策略及方法是当前研究的课题，例如按定子磁场定向控制[6，7]和间接转矩控制[8]等，鉴于篇幅不详细展开。