电力电缆相序阻抗的计算

    随着城市建设的飞速发展和城市规划的要求,城区220 kV和110 kV线路大量采用电力电缆,而电力电缆参数的准确性(主要指正序和零序阻抗)是继电保护整定计算的重要基础。由于电缆线路X0/X1的关系与架空线路不一样,因此需要对电力电缆参数理论计算方法、测量方法和其特点规律进行分析和研究,以便于指导生产实际。  　　1 电缆参数计算和分析  　　电缆线路参数与金属护套接地方式、互联和换位、回流线和回路数有关,下面分几种情况进行讨论。  　　1.1 电缆线路的正、负序阻抗  　　(1)金属护套内无电流  　   当单芯电缆线路的金属护套只有一点互联接地;或各相电缆和金属护套均换位,且三个换位小段长度相等;或金属护套连续换位得很好时,金属护套内不存在感应电流,此时电缆线路正、负序单位阻抗计算与架空线一样(见图1):  　　

　　图1 以比率表示的任意排列单回线中各项电缆之间的中心距离  　　　Z1=Z2=  　　RC j2ω�10-4ln(S�nS�mS)13 (GMRA�GMRB�GMRC)13 　(1)  　　=式中Z1为正序单位阻抗,Ω/km;Z2为负序单位阻抗,Ω/ km;Rc为三相线芯的平均交流电阻,Ω/km;ω为角频率; GMRA、GMRB,GMRC为自几何均距。  　　(2)金属护套内有电流  　　如果电缆的金属护套两端直接互联,金属护套的感应电压在护套形成的闭环回路中产生和线芯电流方向相反的护套电流,并产生护套损耗,导致线芯正、负序电阻减小,正、负序感抗增加,计算公式:  　　　Z1=Z2=RC Xm2RSXm2 RS2 j2ω�10-4 �ln(nm)13SGMRC-jXm3Xm2 RS2 　(2)  　　　式中Xm为金属护套与线芯间的单位互感抗;Rs为金属护套的直流电阻(50℃),Ω/km;GMRC为线芯的几何半径。  　　1.2 电缆线路的零序阻抗  　　(1)短路电流以大地作回路  　　电缆线路的金属护套只在一端互联接地,而邻近无其它平行的接地导线,则在电网发生单相接地故障时,短路电流以大地作回路。单回路的零序单位阻抗为:  　　Z0=3RC3 Rg j2ω�10-4lnDe[GMRC3(S�nS�mS)2]19 　(3) 　　式中De为故障电流以大地作回路时等值回路的深度;Rg 为大地的漏电电阻。  　　(2)短路电流全部以金属护套作回路  　　电缆线路的金属护套在两端直接互联或交叉互联接地时,短路电流通过大地部分可忽略不计,可认为短路电流全部以金属护套作回路,回路电阻为金属护套的并联电阻,则单回路的零序单位阻抗为:  　　Z0=RC RS j6ω�10-4lnGMRSGMRC13　(4)  　　式中GMRs为金属护套的几何半径。  　　1.3 正、负与零序阻抗参数的关系  　　由于3Rg较大,比较公式(1)和(3)可知,金属护套一端互联时,电缆的零序单位阻抗Z0远大于Z1和Z2。由于金属护套与线芯间的单位互感抗Xm大于金属护套的直流电阻RS,比较公式(2)和(4)可知,金属护套两端互联时,电缆的零序单位阻抗Z0一般略大于Z1和Z2。 　　2 电缆参数测试方法  　　2.1 正、负序阻抗的测量  　　　将线路对侧三相短路并接地,采用单相电源法测量,接线见图2(以AB为试验相)。  　　

　　图2 正、负序阻抗测量接线图  　　电缆正序阻抗可按下列公式计算:  　　　cosφAB=PABUABIAB  　　　Z�AB=RAB jXAB=UABIABcosφAB jUABIABsinφAB  　　　RAB=PABI2AB  　　　XAB=UABIAB2-R2AB  　　　式中cosφAB为试验AB相功率因数,RAB为试验AB相正序有效电阻,Z�AB为试验AB相正序阻抗。然后,依次以BC相和CA相为试验相,可测得Z�BC和Z�CA,则  　　　Z�1=16(Z�AB Z�BC Z�CA)=R1 jX1  　　　R1=16(RAB RBC RCA)  　　　X1=Z21-R21  　　

　　图3 零序阻抗测量接线图  　　2.2 零序阻抗的测量  　　将线路对侧三相短路并接地,本侧测量端三相短路, 单相电源经隔离变压器接入,接线见图3。零序阻抗计算公式如下:  　　　cosφ0=P0U0I0  　　　Z�0=R0 jX0=3U0I0cosφ0 j3U0I0sinφ0  　　　R0=3P0I20  　　　X0=U0I02-R20  　　3 例证  　　220 kV罗鹿线和天鹿线电缆均为单回路,金属护套交叉互联,两端接地,等间距直线排列,没有回流线;110kV西罗线电缆为金属护套一端直接互联接地,没有回流线。上述三条电缆线路的正、零序阻抗的理论计算值与实测结果见附表。  　　

　　由附表可知:  　　(1)金属护套仅在一端互联接地时,电缆零序单位阻抗值约为正、负序单位阻抗值的7~10倍。  　　(2)金属护套在两端互联接地时,电缆零序单位阻抗仅略大于正、负序单位阻抗值,而架空线路的X0约为X1的3倍。  　　(3)金属护套一端直接互联接地与两端互联接地时,电缆正、负序单位阻抗值的相差不大。  　　(4)金属护套一端直接互联接地与两端互联接地的电缆零序单位阻抗值相差近十倍。  <