加工过程模糊控制仿真与性能改善

关键词：模糊控制；加工过程；品质性能 中图分类号：TP273 文献标识码：A Fuzzy Ccontrol simulation and Performance Imorovement for Machining Process HUANG Dong-yu, WANG Chun-bao, ZOU Hai-ming, YAO Xi-fan (College of Mechanical Engineering, SCUT, Guangdong, Guangzhou 510640,China) Abstract: Traditional control method cant gain idea control effect because machining processs has great nonlinear and instability under the influence of the change of cutting condition. In order to ensure machining normally, the paper applies the Matlab tool to achieve the method of table- checking fuzzy control for machining process and improve the dynamic and static capability with the change of output proportional factor. It is simple and convenient to use the method. Key words: fuzzy control; machining processs; quality and performance 1 前言 随着现代工业的发展，控制对象的非线性性和不确定性增强，使得现代控制的数学建模更加困难，传统的控制理论面临严峻的挑战，模糊控制论的崛起为这些问题的解决开辟了新的途径。和传统的控制方法相比，模糊控制的优点主要表现在：(1)模糊控制系统无需对被控对象进行精确的数学建模，而是根据经验规则直接建立控制模型；(2)系统知识库是基于对控制对象的定性认识和经验规则来建立的，而控制是直接通过运用语法规则进行模糊推理来进行的；(3)模糊控制系统是非线性系统，具有很强的鲁棒性，尤其适应于非确定性和非线性系统。此外，由于常规模糊控制采用固定的模糊规则或控制表往往难以同时满足系统的动态与静态性能要求，人们又进一步致力于提高常规模糊控制器的性能和增加学习能力，如已研究成功的控制规则可调整的模糊控制器、参数自调整的模糊控制器、自学习模糊控制器和神经网络模糊控制器等。随着模糊控制理论的不断完善和各种先进的模糊控制器的研究成功，模糊控制已成为解决各种复杂、随机、不确定、时变系统控制的强有力的工具[1]。 加工过程由于切削参数的多变性而表现出非线性、时变和不确定的特性。如何进行加工过程有效控制一直是困扰实现加工自动化的瓶颈问题。 本文从模糊控制理论出发，以加工过程为研究对象，应用Matlab实现模糊查表法控制，并通过输出比例因子的调节，提高其模糊控制的动态响应和稳定精度。 2 加工过程模型 加工过程由伺服机构、切削过程和检测装置等环节组成，其模型如图1所示，经推导可得模型[2]： (r/min)；p为铣削时刀具的齿数，车削及钻削时p=1；K，为切削比力(N/mm2)；m为指数(一般m<1)；a为切削深度(mm)；K,为测力仪转换系数；，为进给量(mm/r)。 由式(1)和式(2)可知，加工过程的模型随切削深度、主轴转速和进给量的变化而变化，因而具有时变性和不确定性，并m≠1时，加工过程还具有非线性。 3 模糊控制 3．1 模糊控制原理 模糊控制是通过模仿人的模糊思维和推理来设计的，它能对加工过程进行辨识和有效控制。模糊控制的核心是模糊控制器。其基本原理[3]如图2所示： 模糊控制器主要包括四大个基本部分： 模糊化部分：将输入变量进行模糊化，输入模糊控制器进行处理。输入变量映射到相应论域上的一个点后，将其转化为该论域上的一个模糊子集。 知识库部分：知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的目标，通常由数据库和模糊规则库两部分组成。数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子和模糊空间的分级数等；规则 库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。 模糊推理部分：它将模糊输出量根据模糊知识库进行推理，获得相应的模糊控制量。它是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。 反模糊部分：将推理所得的模糊控制量进行精确化以获得精确的控制量。 3．2 加工过程的模糊控制系统 加工过程的模糊控制系统如图3所示，图中 在模糊控制中，对输入量进行模糊化的关键是确定其模糊集的隶属函数[4]。本文采用均匀分布的三角形隶属函数法对输入变量进行模糊变换，如图4所示。同样，输出量也从属于这七个模糊子集。即 E、CE和U的模糊子集都为{NL，NM，NS，Z， PS，PM，PL}，其中NL、NM、NS、Z、PS、PM、 PL分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。为了处理方便，通常将误差和误差变化率的值取在某一个范围之间，如[-6，+6]。误差定义 e(k)=Fr(k)-F(k)，误差变化率定义ce(k)=[e(k)-e(k-1)]／dt。 模糊控制器的输出为U(k)，被控对象的输入信号u(k)，用增量形式表示为： 经模糊推理合成和调整，可得到模糊控制表。常规模糊控制规则用近似解析式表示： U=<(E+CE)/2> (5) 式(5)中，<(E+CE)/2>表示将(E+ CE)/2取整。若E、CE和U的论域都取13个等级，即[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]，按式(5)计算可得到模糊控制查询表(见表1)。 表1 模糊查询表 4 MATLAB实验仿真 常规模糊控制器中，根据模糊推理规则，经离线计算得到模糊控制表后，就可以进行查表控制了。 制在[～6～+6]，经取整处理(Rounding)后得到从-6～+6的整数，再与6相加得到从0～12的整数，之所以作这样处理是由于查询表中数据元素的下标从0开始的缘故。运行图3后获得的实验结果如6所示。 图6 用查表法实现的模糊控制结果 由于常规的模糊控制方法中的模糊控制知识的局限性，根据一般的控制知识和经验的总结而获得的知识库存在局限性，不能保证覆盖所有的加工状态，因而使控制效果受到影响。再加上常规模糊控制的量化因子是根据经验确定的，对于不同的对象或加工条件不一定都很适合，缺少必要的自调节性。因此难以满足时变性和非线性的动态系统的要求。而从模糊控制器结构上看，影响控制器性能的主要环节有模糊控制规则、模糊推理和模糊判决方法以及比例因子等。通过调节输出比例因子，可改善系统的性能品质。 带调整机构的模糊控制器如图7所示，它是在常规模糊控制器上增加了自调整机构。自调整机构的作用是根据系统的误差和误差变化来推理出 小倍数N后，再计算。N调整规律如表2所示。带调整机构的模糊控制实验结果如图8所示。图8 a中最上面的框图反映了进给速率随着切削深度的变化情况，图8b中间的框图为切削深度的变化图，图8c最下面的框图为切削力变化情况图。 从图8中可以看到，与常规模糊控制结果相比，带输出比例因子调整的模糊控制系统，系统响应的动静态性能有所改善。系统超调较小，上升时间较短，对被控对象参数变化适应能力明显加强，具有更好的系统控制性能。 同时从图8中的仿真结果可以看出，当切深发生突变时，进给速率能很快达到平稳状态，并且当切入和切深突然增大，切削力产生突变，这时在控制系统作用下，机床进给速率迅速下降，使切削力降低，防止刀具破损，当自适应控制器使切削力接近参考值时，刀具保持恒定的进给速率，获得良好的稳定性和较高的切削效率。 图8 带调整机构的加工过程模糊控制 5 结论 本文采用Matlab工具实现了加工过程的模糊控制，包括查表法和输出比例因子调节的模糊控制。查表法简单，比模糊推理法速度快，实现较简单。当常规模糊控制采用固定的控制表难以同时满足系统的动态与静态性能要求时，可采用参数调节等方法进一步提高系统的响应速度。应用于加工过程的仿真结果表明，该控制系统具有较强的自适应能力和鲁棒性[5]。 本研究采用Matlab工具实现加工过程控制的方法不需要用程序语句来编写程序，只需将相应的模块连接起来即可进行仿真实验，具有简单、快速、及实用等特点。 参考文献 [1] 彭永红等．加工过程的智能模糊控制研究[J]．华南理工大学学报(自然科学版)．Vol 24 No．8 1996． [2] 姚锡凡．智能加工系统的模糊与神经自适应控制[A]：[博士学位论文]．广州：华南理工大学．1999． [3] Aguero, E. Alique, J.R. Haber, R. Rodriguez, C. Fuzzy modelling of machine- tool cuttin