雷电单站定位原理分析评述
2010/4/2 13:34:00
雷电单站定位系统兴起于20世纪六十年代，随着相关电磁场理论的成熟与应用，在七八十年代单站定位技术有了较快发展，并形成了各种单站定位产品。与当前各国广泛布设的多站定位系统相比而言，单站定位系统定位精度较低，但其成本较低、实施简单、机动性强、对网络的依赖性小，使得它在民航、军事活动等领域的雷电探测上具有独特的优越性。
雷电可以分为云地闪（也称地闪）和云闪，两者的区别在于闪电通道是否接地。由于地闪对人类活动具有直接的危害，并且其闪电通道延伸至地面，便于研究其光学、电流等特征，因而人类对于地闪的认识更为清晰。相对于云闪而言，地闪的回击通道更为“规则”，特别是在近地面处，多呈垂直通道。这种特征使地闪通道更像一个大型的垂直天线系统辐射电磁能量，其辐射能量多分布在100kHz以下。各种单站定位系统以及多站系统多是针对地闪的回击通道的电磁辐射进行雷电定位的。对于单站闪电定位，一般是用测向系统确定方位，而用电磁波传播理论计算距离。
1、地闪的定向
地闪的回击通道可用垂直于地面的电偶极子近似，当假设地面为理想导体时，只激发横磁波（即TM波）。
如图1，假设L为垂直的地闪通道，A、B分别为垂直放置的一对正交磁环，轴线oo’与地闪通道L平行。L与两个平面的夹角分别为θ，90°-θ。根据法拉第电磁感应定律，两个磁环上产生的感应电动势分别为ΦA=Φ cosθ、ΦB=Φ sinθ（对一次回击而言Φ为一常数），两者相除可得：
图 1 单站定向示意图
由于地闪根据极性可分为正地闪和负地闪，两者的回击电流方向相反。因此，对于（1）式的结果会产生180°的二义性，对此可以采用增加一个垂直极化的电场传感器，用于判断地闪的极性，从而唯一确定闪电的方向[1]。
云闪的放电通道多为水平延伸，由于通道的延伸方向不确定，所以并不能像图1所示始终保证通道L与轴线oo’平行，也就无法对闪电通道定向。因而，基于正交磁环的定向系统仅能够应用于地闪回击通道的定向。
2、地闪的定距
地闪定距是单站定位的难点。目前比较成熟的技术主要有电磁分量相位差法、地波—天波到达时间差法、振幅频谱比法，都是通过在地面-电离层波导下求解麦克斯维电磁场方程组得到某一参量相对于距离的关系曲线来定距的，定位的频率多在甚低频（3kHz~30kHz）和极低频（<3kHz）范围内。下面分别对这三种方法详细介绍。
2.1电磁分量相位差法
当某固定频率的地闪电磁波假设为以该频率谐振的垂直电偶极子所辐射的电磁波，并假设大气、电离层和大地为均匀、各向同性介质，相邻介质分界面为平面，在近距离传播时，极低频的电场和磁场信号的相位差将随距离呈有规律的变化。若同时测定闪电脉冲中电磁分量的相位差，即能确定传播距离。周秀骥等[2]详细阐述了该定位原理，并利用该原理于1965年在北京进行了首次观测验证试验，之后，大气物理所、中国科技大学、22所先后进行过试验。利用该方法，相位差随距离的敏感区域约在1/4波长范围内，所以定位并且对电离层参数的变化比较敏感。因而，主要可以用于近距离定距（一般在100km以内），并且需要考虑电离层参数的日变化，以消除相位曲线的多值性。图2显示了频率为610Hz的不同电离层高度磁电波相位差曲线[3]。
图 2 不同电离层高度磁电波相位差曲线
2.2 地波—天波到达时间差法
地球波导传输的射线理论是按照一个直接到达的地波和经地面-电离层反射的天空波之和来描述辐射场脉冲的传播的。根据射线理论，地球波导的传输函数可以表示为
(2)
(3)
式中，T0为地面波的传输函数，Tn 为第n次反射天空波的传输函数，Ri和Re分别为电离层的Ｄ层和地面的反射率， 
为入射角， 
为相径，h为第n次天空波的实际反射高度，ρ为传播距离。图３为该模式的示意图，图中标明了n=1,2两种天波的反射方式。由(3)式可知，实际接收到的电磁场为各个反射波和地面波的和，而各个反射波均为同频波，只是改变了相位值。这样，合成波就表现为各个波的干涉叠加。
图 3 地球波导内射线传播的几何图形
在甚低频范围内，并且ρ<500km时，合成波以地面波和第一反射波为主，这样，垂直电场的表达式为：
(4)
其中，
由(4)式可见，接收到的垂直电场为地面波和第一反射天波的合成波，第一反射天波比地面波延迟
，而两者波形几乎相同。这样，对于脉冲长度 
的脉冲，就可以分隔成地面波脉冲和第一反射波脉冲，通过求两者的时间差，便对应唯一的传播距离[4]。
2.3 振幅频谱比法
根据地球波导的模理论，闪电产生的各频率分量的辐射（电）场可表示为：
(5)
式中k为真空中传播波数，Idl是偶极子电矩，η 是真空中的波阻抗，h是电离层的等效反射高度，H0 是汉克尔函数， δn是模方程的第n个根，Sn与地面电离层参数以及发射频率有关，可由波导理论精确求解，当信号的波长大于电离层反射高度后，电波在波导内的相速与衰减率随频率变化显著，按照波导传播理论，可算出不同频率的电场分量在波导内传输损耗之比随距离的变化规律。图４显示了白天各频率分量的幅度比随传播距离的变化（以1.041kHz为标准频率）。
图 4 白天各频率分量的幅度比随传播距离的变化
以上均为比较经典的定距算法。随着传感器和电子信息技术的发展，一些新型的定位方法也不断涌现。如都百万[5] 等利用具有较高灵敏度的声、光传感器，由声光差同样实现了闪电的单站定位。
3 结论
综上，地闪的单站定位可以分为定向和定距两部分。利用门控磁环定向原理，定向技术已经比较成熟，而定距技术多依赖于理论模型的近似，实施中还有很大的不确定度。由于不同的技术的近似条件不同，所应用的范围也有差异。地波-天波到达时间差法、振幅频谱比法均利用了闪电辐射的远场近似，因而，更适于中远距离定距；而电磁分量相位差法在远场的相位差趋于０，故更适于今距离的定距。为了提高单站定距的精度，需要对近场和远场加以区别，用不同的模型计算距离。如陶善昌[3]就利用了两种方式对近、远场分别定位。另外，电离层的参数对于理论测距曲线会有较大影响，所以
雷电可以分为云地闪（也称地闪）和云闪，两者的区别在于闪电通道是否接地。由于地闪对人类活动具有直接的危害，并且其闪电通道延伸至地面，便于研究其光学、电流等特征，因而人类对于地闪的认识更为清晰。相对于云闪而言，地闪的回击通道更为“规则”，特别是在近地面处，多呈垂直通道。这种特征使地闪通道更像一个大型的垂直天线系统辐射电磁能量，其辐射能量多分布在100kHz以下。各种单站定位系统以及多站系统多是针对地闪的回击通道的电磁辐射进行雷电定位的。对于单站闪电定位，一般是用测向系统确定方位，而用电磁波传播理论计算距离。
1、地闪的定向
地闪的回击通道可用垂直于地面的电偶极子近似，当假设地面为理想导体时，只激发横磁波（即TM波）。
如图1，假设L为垂直的地闪通道，A、B分别为垂直放置的一对正交磁环，轴线oo’与地闪通道L平行。L与两个平面的夹角分别为θ，90°-θ。根据法拉第电磁感应定律，两个磁环上产生的感应电动势分别为ΦA=Φ cosθ、ΦB=Φ sinθ（对一次回击而言Φ为一常数），两者相除可得：
θ=arctan(ΦB/ΦA) (1)
图 1 单站定向示意图
由于地闪根据极性可分为正地闪和负地闪，两者的回击电流方向相反。因此，对于（1）式的结果会产生180°的二义性，对此可以采用增加一个垂直极化的电场传感器，用于判断地闪的极性，从而唯一确定闪电的方向[1]。
云闪的放电通道多为水平延伸，由于通道的延伸方向不确定，所以并不能像图1所示始终保证通道L与轴线oo’平行，也就无法对闪电通道定向。因而，基于正交磁环的定向系统仅能够应用于地闪回击通道的定向。
2、地闪的定距
地闪定距是单站定位的难点。目前比较成熟的技术主要有电磁分量相位差法、地波—天波到达时间差法、振幅频谱比法，都是通过在地面-电离层波导下求解麦克斯维电磁场方程组得到某一参量相对于距离的关系曲线来定距的，定位的频率多在甚低频（3kHz~30kHz）和极低频（<3kHz）范围内。下面分别对这三种方法详细介绍。
2.1电磁分量相位差法
当某固定频率的地闪电磁波假设为以该频率谐振的垂直电偶极子所辐射的电磁波，并假设大气、电离层和大地为均匀、各向同性介质，相邻介质分界面为平面，在近距离传播时，极低频的电场和磁场信号的相位差将随距离呈有规律的变化。若同时测定闪电脉冲中电磁分量的相位差，即能确定传播距离。周秀骥等[2]详细阐述了该定位原理，并利用该原理于1965年在北京进行了首次观测验证试验，之后，大气物理所、中国科技大学、22所先后进行过试验。利用该方法，相位差随距离的敏感区域约在1/4波长范围内，所以定位并且对电离层参数的变化比较敏感。因而，主要可以用于近距离定距（一般在100km以内），并且需要考虑电离层参数的日变化，以消除相位曲线的多值性。图2显示了频率为610Hz的不同电离层高度磁电波相位差曲线[3]。
图 2 不同电离层高度磁电波相位差曲线
2.2 地波—天波到达时间差法
地球波导传输的射线理论是按照一个直接到达的地波和经地面-电离层反射的天空波之和来描述辐射场脉冲的传播的。根据射线理论，地球波导的传输函数可以表示为
(2)(3)为入射角， 为相径，h为第n次天空波的实际反射高度，ρ为传播距离。图３为该模式的示意图，图中标明了n=1,2两种天波的反射方式。由(3)式可知，实际接收到的电磁场为各个反射波和地面波的和，而各个反射波均为同频波，只是改变了相位值。这样，合成波就表现为各个波的干涉叠加。图 3 地球波导内射线传播的几何图形
在甚低频范围内，并且ρ<500km时，合成波以地面波和第一反射波为主，这样，垂直电场的表达式为：
(4)其中，
由(4)式可见，接收到的垂直电场为地面波和第一反射天波的合成波，第一反射天波比地面波延迟
，而两者波形几乎相同。这样，对于脉冲长度 的脉冲，就可以分隔成地面波脉冲和第一反射波脉冲，通过求两者的时间差，便对应唯一的传播距离[4]。2.3 振幅频谱比法
根据地球波导的模理论，闪电产生的各频率分量的辐射（电）场可表示为：
(5)式中k为真空中传播波数，Idl是偶极子电矩，η 是真空中的波阻抗，h是电离层的等效反射高度，H0 是汉克尔函数， δn是模方程的第n个根，Sn与地面电离层参数以及发射频率有关，可由波导理论精确求解，当信号的波长大于电离层反射高度后，电波在波导内的相速与衰减率随频率变化显著，按照波导传播理论，可算出不同频率的电场分量在波导内传输损耗之比随距离的变化规律。图４显示了白天各频率分量的幅度比随传播距离的变化（以1.041kHz为标准频率）。
图 4 白天各频率分量的幅度比随传播距离的变化
以上均为比较经典的定距算法。随着传感器和电子信息技术的发展，一些新型的定位方法也不断涌现。如都百万[5] 等利用具有较高灵敏度的声、光传感器，由声光差同样实现了闪电的单站定位。
3 结论
综上，地闪的单站定位可以分为定向和定距两部分。利用门控磁环定向原理，定向技术已经比较成熟，而定距技术多依赖于理论模型的近似，实施中还有很大的不确定度。由于不同的技术的近似条件不同，所应用的范围也有差异。地波-天波到达时间差法、振幅频谱比法均利用了闪电辐射的远场近似，因而，更适于中远距离定距；而电磁分量相位差法在远场的相位差趋于０，故更适于今距离的定距。为了提高单站定距的精度，需要对近场和远场加以区别，用不同的模型计算距离。如陶善昌[3]就利用了两种方式对近、远场分别定位。另外，电离层的参数对于理论测距曲线会有较大影响，所以
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